# -*- coding: utf-8 -*-
import sys
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sys.setdefaultencoding("utf-8")
"""created on wed dec 07 18:43:25 2016
趣味百題之趣味猜想
@author: onlyyo
"""# 1.
'''角谷猜想的內容為：任意給定乙個自然數，若它為偶數則除以2，
若它為奇術則乘3加1，得到乙個新的自然數。按照這樣的計算方法計算下去，
若干次後得到的結果必然為1。編寫程式對角谷猜想的正確性加以驗證。
'''def fun1(n):
while true:
if n%2 == 0:
n = n/2
else:
n = 3*n + 1
if n==1:
return 1
break
# print fun1(10)
# 2.
'''「回文數」是一種數字。如：98789，這個數字正讀是98789，倒讀也是98789，
正讀倒讀一樣，所以這個數字就是回文數。程式設計判斷乙個數是否是回文數。
'''def fun2(n):
a =
while n:
n /= 10
for i in xrange(len(a)):
if a[i] != a[-i-1]:
break
else:
print '回文數'
return true
print '非回文數'
return false
# fun2(78987)
# 3.
'''任意乙個不是用完全相同數字組成的四位數，如果對它們的每位數字重新排序，
組成乙個較大的數和乙個較小的數，然後用較大的數減去較小數，不夠四位數時補零，
類推下去，最後將變成乙個固定的數：6174，這就是卡布列克常數。'''
def fun3(n):
if n == 6174:
print "是乙個布列克常數!".format(n)
while true:
lista = list(str(n))
lista.sort()
max = int(lista[3])*1000 + int(lista[2])*100 + int(lista[1])*10 + int(lista[0])
min = int(lista[0])*1000 + int(lista[1])*100 + int(lista[2])*10 + int(lista[3])
n = max - min
if n < 1000:
n = n*10
if n == 6174:
print "是乙個布列克常數!".format(n)
break
#fun3(4321)
#4.'''「今有物不知其數，三三數之乘二，五五數之乘三，七七數之乘二，問物幾何？」
按照今天的話來說：乙個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。 '''
def fun4():
n = 1
while true:
if n % 3 == 2:
if n % 5 == 3:
if n % 7 == 2:
print n
break
else:
n += 1
continue
else:
n += 1
continue
else:
n += 1
continue
fun4()
# 5.
'''驗證尼克斯徹定理，即任何乙個整數的立方都可以寫成一串連續奇數的和，如下所示：
1³ =1
2³=3+5
3³=7+9+11
4³=13+15+17+19
......'''
def fun5(n):
z = n**3
a = n**2 - n + 1
temp =
for i in xrange(n):
if sum(temp) == z:
return temp
print temp
#l = fun5(6)
#6.'''西洋棋的棋盤有8行8列共64個單元格，無論將馬放於棋盤的哪個單元格，都可讓馬踏遍棋盤的
每個單元格。問馬應該怎麼走才可以踏遍棋盤的每個單元格？'''
# 遍歷64個格仔，--------------不太懂
l = 8
m = [0] * (l * l)
def allentry(x, y, m):
t = [(x + i, y + k * 2 / i) for i in (-1, 1, -2, 2) for k in (-1, 1)]
return [(ex, ey) for ex, ey in t if -1 < ex < l and -1 < ey < l and m[l * ex + ey] == 0]
def sortedentrylist(x, y, m):
a = [8]
res =
for ex, ey in allentry(x, y, m):
c = len(allentry(ex, ey, m))
for i, t in enumerate(a):
if c <= t: break
a.insert(i, c)
res.insert(i, (ex, ey))
return res
def show(m):
print 'show:'
for i in xrange(l):
print m[i * l:i * l + l]
print
def move(x, y, m, n):
m[l * x + y] = n
if n == l * l:
show(m)
return
for ex, ey in sortedentrylist(x, y, m):
move(ex, ey, m[:], n + 1)
move(0, 0, m, 1)
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