這篇主要來講一講樹狀陣列的區間修改
因為乙個乙個點改，毫無疑問耗時太長
所以，機智的人類yy出了用差分來表示陣列
為了便於理解，簡單一點陣列：a[1]=0, a[2]=0, a[3]=0, a[4]=0, a[5]=0, a[6]=0 ,a[7]=0, a[8]=0, a[9]=0
用差分思想，delta[x]表示a[x]-a[x-1]
顯然，一開始delta=0
我們先計算出前n項和來
然後別眨眼，下面就是見證奇蹟的時刻！
有個分界線顯得正式一點
我們要把a[3]到a[6]整段提高3個單位長度，就讓delta[3]+=3, delta[7]-=3
想象成階梯，一端抬起，另一端就壓下去。（自行腦補）
那麼現在的a[x]+=delta[1]+delta[2]+……+delta[x-1]+delta[x]
我現在要得到前7項的和，s[7]+=每一項應該加的差分
暨s[7]+=(delta[1])+(delta[1]+delta[2])+(delta[1])+delta[2]+delta[3])+……+(delta[1]+delta[2]+delta[3]+delta[4]+delta[5]+delta[6]+delta[7])
我還是畫個圖吧（為了方便說明只畫差分的）
顯然搬過磚的都知道，這個磚不好搬，因為它不方
那我們就把它變方來
（為什麼那麼醜，因為我不會畫畫以及懶）
額妹子！現在就好表示這堆磚了！！！！！！！！！
（7+1）（∑delta【1~7】）-（delta*1+delta*2+……+delta*7） （注意是7+1，不是7！！！！！！！！！）
後面的delta【n】*n很難看是不是？
那就表示成deltai【】
定義deltai【i】=delta【i】*i
顯然因為要大量求和，所以我們把deltai和delta維護成樹狀陣列
那麼
1 // 修改：把[l, r]區間均加上x
2 update(delta, l, x);
3 update(delta, r+1, -x);
4 update(deltai, l, x * l);
5 update(deltai, r+1, -x * (r+1));
// 查詢：[l, r]區間和是不是很神奇？long long suml = s[l - 1] + l * query(delta, l - 1) - query(deltai, l - 1);
long long sumr = s[r] + (r + 1) * query(delta, r) - query(deltai, r);
ans=sumr - suml;
#include#include#include#include#define lowbit(i) (i&-i)感謝typedef long long ll;
using namespace std;
const int n = 500005;
int n,m;
ll sum[n];
ll delta[n],deltai[n];
ll query(ll *p,int pos)
return ans;
}void updata(ll *p,int pos,int x)
}int main()
else
}return 0;
}
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