有時，我們要支援區間修改，區間查詢。
線段樹可以做到。
但是樹狀陣列更好寫。
1d的情況：
設\(b[i]=a[i]-a[i-1]\)
則\(a[i]=b[1]+...+b[i]\)
\(a[1]+...+a[l]=(b[1])+(b[1]+b[2])+....(b[1]+...+b[l])\)
\(a[1]+...+a[l]=l*b[1]+(l-1)*b[2]+......+b[l]=sum((l-i+1)*b[i])\)
如果我們維護\(b[i]\)的和，\((i-1)*b[i]\)的樹狀陣列\(c,d\)，就能維護\(a\)的字首和，就能知道\(a\)的區間和。
這樣子看上去功能比線段樹少。
但是如果我們要維護區間乘積
線段樹打標記要永久化。需要預處理出一種長度標記的冪次才能正確更新答案。這樣子十分麻煩。
然而在區間乘法時，兩個樹狀陣列乘的值都是一定的，可以logn處理出來。
在區間查詢時，我們可以算出b2的逆元，b1的逆元*(x+1)次，這個都能在查詢後完成。
這樣子比線段樹更方便。
**：
void ad(int x,int y)
int q(int x)
樹狀陣列維護區間和和區間修改
可以用樹狀陣列在 n logn 內,雖然線段樹也能,但是樹狀陣列的 空間都要比它優越得多.首先我們可以用差分的方法使區間修改可以在log的複雜度完成,但重點在於區間和的查詢.我們知道,此時num i a 1 a 2 a i 可以利用樹狀陣列快速求出.而區間和則是 a 1 a 2 a i a 1 a ...
樹狀陣列 區間修改，區間查詢
也許更好的閱讀體驗 好東西，以後可以不打線段樹了 本篇假定讀者都會最基礎的兩種樹狀陣列，即區改單查和單改區查 思考如何維護乙個區間的值，想到了差分 對乙個差分陣列做一次字首和可以得到每個位置的值 再對每個位置累加一下就是乙個區間的值 公式化的講，就是 設差分陣列為 c 則每個位置的值 val i s...
樹狀陣列區間修改區間查詢
題面 首先，我們要推乙個柿子。displaystyle sum a i 把a i 用差分陣列表示出來，就可以寫成 displaystyle sum sum d i 我們考慮一下，每個d i 出現的次數是一定的。那我們可以換一下列舉順序，先列舉d i 在列舉他出現的次數，就可以變成 displayst...