1.這裡區別一下三種揹包：
（1）01揹包：揹包有最大容量c，給出n種物品，每種物品僅僅乙個，有自己的重量和價值wi和vi，求揹包可裝下的最大價值
（2）完全揹包：揹包有最大容量c，給出n種物品，每種物品無限個，有自己的重量和價值wi和vi，求揹包可裝下的最大價值
（3）多重揹包：揹包有最大容量c，給出n種物品，每種物品給出數量m，有自己的重量和價值wi和vi，求揹包可裝下的最大價值
2.多重揹包解決方法：
對於多重揹包我們完全可以把他轉化為01揹包，每一種都分成乙個個的來當做01揹包處理，但是乙個個分的話效率太低，這裡考慮二進位制處理。這裡引入兩個定理：
（1）任何乙個數字n都可以拆為 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ...... + 2^k + (n - 2^k) 的形式
（2）1 , 2^1 , 2^2 , 2^3 , ....,2^k 可以組合為1 - n之間的任意乙個數字
有了以上兩條性質我們就不用把每個物品的數量拆成乙個乙個的了，我們可以拆成2^k ， 不僅加快了效率而且這些數字也可以組合為 1 - n間的任意乙個數字表示任意乙個數量，兩全其美。
int k = 1;
while(k3.板子：
（1）若w * k >= c（該物品總重量》=揹包總重）：可以看作為完全揹包處理
（2）若w * k < c ： 當做01揹包處理
#include #include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 10000 + 5;
int best[maxn];
int n,c;
void completepack(int w,int v)//完全揹包（順序）
}void zeroonepack(int w,int v)//01揹包（逆序）
}void multiplepack(int w,int v,int m)
int k = 1;//分解為01揹包（二進位制拆分）
while(k4.例題
（1） hdu - 2844 coins
題意：給你n個錢幣的數量和價值, 給你乙個m ，讓求這些錢幣能組合成多少種不同的<=m的價值。注意：這裡要求支付價錢時，組合是正好的不用找零！
分析：乍一眼以為要從規劃數量入手，那樣就用不上條件了。其實留意一下題意裡的注意，我們還是dp每種**下最大的組合價值，如果這個是一種組合方式的話 dp[i] == i 了（因為dp[i]為<=i的最大價值），所以我們dp以後在查詢一下有多少dp[i] == i即可！注意這裡錢幣的重量 = 錢幣的價值。
**：#include #include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 100 + 10;
int w[maxn],v[maxn];
int dp[maxn*1000];
int n,m;
void completepack(int w,int v)
}void zeroonepack(int w,int v)
}void multiplepack(int wi,int vi)
int k = 1;
while(kzeroonepack(wi*vi,vi*wi);
return;
}int main()
for(int j = 0;jfor(int i = 0;iint cnt = 0;
//cout
printf("%d\n",cnt);
}return 0;
}
動態規劃 多重揹包
動態規劃 多重揹包 時間限制 1 sec 記憶體限制 64 mb 提交 5 解決 5 提交 狀態 討論版 張琪曼 魔法石礦裡每種魔法石的數量看起來是足夠多，但其實每種魔法石的數量是有限的。李旭琳 所以我們需要改變裝包策略啦。現有n n 10 種魔法石和乙個容量為v 0第一行為兩個數字，即v和n。以下...
動態規劃 多重揹包
概念 多重揹包 有n種物品和乙個容量為v的揹包。第i種物品最多有n i 件可用，每件費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，並且價值總和最大。這類問題即為多重揹包問題。把多重揹包當成01揹包 我們樸素的想法就是，對於某一種物品，我們看取乙個的時候，跑一...
動態規劃 多重揹包問題
有 n 種物品和乙個容量為 w 的揹包，每種物品都有無限件可用。第 i 種物品的重量是 w i 價值是 v i 最多有 s i 件 求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的重量總和不超過揹包容量，且價值總和最大。第一行兩個整數，n 和 v 用空格隔開，分別表示物品總數和揹包的容積 接下來有 n 行。每行...