一、氣泡排序
【演算法步驟】以n個數排序，從小到大排為例說明。
（1）待排序數中，從第1個數開始，每個數與它後面的數比較，若逆序則交換。完成後則最大數排到最後，待排序數個數減少乙個。
（2）若待排序數個數為1，則它就是最小數，排在首位。否則，回到第（1）步。
具體講解如下：
第一趟：第1、2個數比較，若逆序則交換；第2、3個數比較，若逆序則交換；……；第n-1、n個數比較，若逆序則交換。
比較次數為n-1次。比較結束後，最大數排到第n位。
第二趟：第1、2個數比較，若逆序則交換；第2、3個數比較，若逆序則交換；……；第n-2、n-1個數比較，若逆序則交換。
比較次數為n-2次。比較結束後，第二大的數排到第n-1位。
第n-1趟：第1、2個數比較，若逆序則交換。
比較次數為1次。比較結束後，第二小的數排在第2位。
第一小的數不用再比較。氣泡排序結束。
【注意】1、共進行n-1趟。第一趟比較n-1次，第二趟比較n-2次，……第n-1趟比較1次。2、可能會發生相鄰元素間的交換。
【優化】引入布林變數no_sort=1，如果某趟有交換，則no_sort=0，否則no_sort=1，內迴圈結束後判斷no_sort是否為1，若為1，則退出外迴圈，否則，繼續外迴圈。
【穩定性】穩定
【時間複雜度】
1、沒有優化時為o（n^2)。
2、優化後：
最好情況下，待排序數已經按要求排好序，則只進行n-1次比較，不用交換，故時間複雜度為o(n)。
最壞情況下，待排序數剛好倒序，則要進行(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2次比較及交換，故時間複雜度為o(n^2)。
【示例**】
//氣泡排序（優化後）
void bubblesort(int a,int n)
if(no_sort)break;
} }
【演算法步驟】以n個數排序，從小到大排為例說明。
（1）隨機選取乙個元素（通常取中間元素）作為樞軸或支點。
（2）將所有小於等於支點的元素放在左邊序列，所有大於等於支點的元素放在右邊序列。這樣完成一趟快速排序。
（3）繼續分別對這兩個子串行進行快速排序，直到整個序列有序。
具體做法如下：
（1）引入兩個指標i與j，分別指向待排序元素的首l與尾r。支點記為mid。
（2）i從左往右掃瞄，指向第乙個大於等於mid的元素。j從右往左掃瞄，指向第乙個小於等於mid的元素。交換這兩個元素。如果i<=j，則重複（2）。
（3）如果左子串行元素個數大於等於2，則對左序列進行快速排序。右序列同樣處理。如果元素個數為1個，則不用繼續快速排序。
【注意】1、這是對冒泡演算法的改進，採用了分治的思想。2、只關心支點的值，不用關心支點的位置。3、可能發生不相鄰元素間的交換，從而改變兩個相等元素的先後位置，所以快速排序是不穩定排序。
【穩定性】不穩定
【時間複雜度】平均為o(nlogn)，最壞為o(n^2)。
平均情況下，每趟快排結束後，每次劃分使兩個子串行的長度大致相等，時間複雜度為o（nlogn）。
【證明】 已知t(n)=2t(n/2)+n
=2*(2t(n/4)+n/2)+n=2^2t(n/2^2)+2n
=2^2（2t(n/8)+n/4)+2n=2^3t(n/2^3)+3n
令n=2^m，則
t(n)=2^mt(1)+mn=2^lognt(1)+nlogn=n+nlogn=o(nlogn)
補充說明：遞迴logn層，每層比較o(n)次，故時間複雜度為o(nlogn)。
最壞情況下，是待排序記錄已經排好序。以每次快排都以第乙個待排序元素為支點為例說明：第一趟經過n-1次比較後第乙個記錄保持位置不變，並得到乙個n-1個元素的子串行；第二趟經過n-2次比較，將第二個記錄定位在原來的位置上，並得到乙個包括n-2個元素的子串行，依次類推，這樣總的比較次數是： （n-1)+(n-2)+…+1=n(n-1)/2，從而時間複雜度為o(n^2)。
【示例**】
下面兩種不同**有比較大的區別：
1、以中間位置元素為支點，將小於等於支點的數放在左邊序列，大於等於支點的數放在右邊序列。i與j是兩個哨兵，i從左往右， j從右往左，直到兩個哨兵錯過身，也就是說，兩個哨兵碰面了，也要作交換！
//快速排序，以中間位置元素為支點
void qsort(int l, int r)
}if(l2、以序列第乙個元素為支點。將小於支點的元素歸在左子串行，大於支點的元素歸在右子串行。支點不進入下一層遞迴。
//快速排序，以序列第乙個元素為支點
void qsort(int l, int r)
{ if(l>=r) return;
int i=l,j=r;
int key=a[i]; /*用陣列的第乙個記錄作為分割槽元素*/
while(i!=j){
while(i=key) j--; //從右向左掃瞄，找第乙個碼值小於key的記錄，並交換到a[i]
a[i]=a[j];
while(i1、
2、c++資訊學奧賽一本通
3、
排序 氣泡排序 快速排序
快速排序 氣泡排序就是自上向下依次對比兩個數字，若上面的數字大於下面的數字，則兩者交換，否則不交換。這樣每次迴圈結束，未排序的最大的數就到了最下面。如陣列前兩次迴圈過程如下 快速排序的核心是partition 函式，其功能如下所示 34的位置找到後，其將陣列分成兩部分，前一部分都比34小，後一部分都...
排序 氣泡排序 快速排序
1 基本思想 將第乙個記錄的關鍵字與第二個記錄的關鍵字比較，若為逆序，則將兩個記錄交換，再向後比較。關鍵字小的漂浮，關鍵字大的下沉。2 穩定性 演算法穩定。3 時間複雜度 o n 空間複雜度 o 1 4 實現 include define n 5 陣列長度上限 intmain printf 氣泡排序...
排序（氣泡排序 快速排序
關於排序的穩定性 在待排序的記錄序列中，存在多個具有相同的關鍵字的記錄，若經過排序，這些記錄的相對次序保持不變，即在原序列中r i r j 且r i 在r j 之前，而在排序後的序列中，r i 仍在r j 之前，則稱這種排序演算法是穩定的 否則稱為不穩定的。一 氣泡排序 氣泡排序的基本思想 每次比較...