二分搜尋，最常見的是在有序陣列中最快地查詢某個特定的值，但是二分搜尋也有一些別的用處，利用二分搜尋的特性，當某個集合按某個特性「有序」時，我們就可以很好地利用二分搜尋來找到所需的元素，而不是僅僅侷限在最初所學的用途上。
在討論別的用途前，先考慮下最基礎的用法，也就是如何在乙個數列中找到符合條件的值。
來看一道例題：
1、已知有n個正整數a0, a1, a2, a3,...，和乙個正整數k，試問滿足ai>k的最小的ai是多少，不存在時輸出-1；
n
00樣例輸入：（ 第一行為n k）
7 12
23 1 6 11 12 8 15
樣例輸出：
思路：利用基本的二分搜尋就可以解決。
sort(a, a+n); //公升序排序
int l=-1, r=n; //左開區間，右閉區間
while (r-l>1)
if (a[l]>k)
cout上面這種演算法就是二分搜尋演算法，stl提供了lower_bound函式實現二分搜尋
根據二分搜尋的特性，我們可以得到乙個結論，二分查詢可以在有序集合中快速找到所要的乙個元素，重點在有序上，對於上面的用法，我們二分的依據是「大於」，也就是說對於乙個符合「大於」條件的元素，其右側所有元素都必定符合這個條件，相反，不符合「大於」條件的元素的左側所有元素都不會符合這個條件，這就是一種有序。
如果我們將這個判斷條件稍微複雜化，就可以得到另一種用途，先看道例題：
poj 2456 題目大意是：
農夫john有一間n(2 <= n <= 100,000) 個畜欄的牛舍，這些畜欄排在一條直線上，它們的位置是x1,...,xn (0 <= xi <= 1,000,000,000)。他的c(2 <= c <= n)頭牛對牛舍很不滿意，所以john為了防止牛相互打架，所以想給牛分配這些畜欄，一頭牛佔乙個畜欄，希望最大化最近兩頭牛之間的距離。所以可以得到的最大的最近兩頭牛的距離是多少？
輸入樣例：
n= 5 c= 3
xi= 1 2 8 4 9
輸出樣例：
思路：
（1）可以發現，如果我們將最近兩頭牛之間的距離視為乙個數列，既這個數列為 ，然後分析二分查詢所需的條件。可以發現如果可以得到某個距離d，既至少有一種分配方法可以使最近距離大於等於d。那麼在上面那個數列中，d左側所有值都是成立的；相反，如何d無法被得到，那麼d右側所有值都不會成立。
（2）判斷距離d是否可以實現，只需從左向右，距離大於等於d時的畜欄放一頭牛，既貪心演算法就可以實現。
所以，對答案進行二分，也就是對1~1 000 000 000所有整數進行二分，每次取mid值進行判斷，最終剩下的乙個值就是所需的最大的最近距離。
二分的判斷條件： check(d) : 可以按某種方式分配畜欄，使相鄰兩頭牛最近距離為d，並返回true。
**如下：
#include#include#include#define max 1e9
using namespace std;
int n, c;
int x[100002];
bool check(int d)
}if (temp>0)
return false;
return true;
}int main()
cout有時需要二分的元素或者集合比較難以發現，比如下面這個最大化平均值的問題：
有n（1<=n<=10,000）個物品的重量和價值分別是wi和vi(1<=wi,vi<=1,000,000)。從中選出k(1<=k<=n)個物品使得單位重量的價值最大，輸出單位重量的價值。
思路：顯然，如果將每個物品的單位價值分別計算出來，再排序進行從大到小選取，結果是不正確的。但這個問題可以用二分查詢解決，於是主要問題就是如何設定需要二分的元素的集合和二分的條件。
（1）首先像上一道題一樣，對答案進行二分，二分的區域就是最終結果的取值範圍。
（2）繼續按套路，很容易得到二分條件：
check(x)：可以選擇k個物品使得單位重量的價值不小於x
該check(x)函式滿足如下這個條件，對k個物品的集合進行討論
可以發現這個不等式很難在盡量少的時間內計算出來，因此可以將它化簡一下
因此，我們只需要把每個物品的
最後，在進行二分的時候，因為這個問題的結果是double型別的，而為了提高結果的準確性，可以將二分的迴圈條件改為迴圈次數，而不是上下界的關係。
對答案進行二分 + 實現二分條件
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