向量的叉乘(外積／叉積)：
a(ax, ay, az)
b(bx, by, bz)
a x b = c (aybz – azby, axbz – azbx, axby - aybx)
兩個向量叉乘的幾何意義：
得到乙個新的向量，c向量，c向量同時垂直於a向量和b向量。垂直於a向量和b向量所組成的平面，我們也把c向量叫做那個平面的法向量。
向量的叉乘不滿足乘法交換律，但是有一定的規律：
a x b = - (b x a) 互為負向量。
c向量的模長 = |a||b|sin
四元數：
複數(虛數)：是乙個複合型的數，是由實數部分(實部)和虛數部分(虛部)組成，當實部為0，這個複數就變成了純虛數，當虛數部分為0，這個複數就變成了實數。
虛數：我們將乙個數的平方等於-1，那麼這個數就是虛數單位。
實數：有理數和無理數的集合。
有理數：一切有道理的數 — 有限數和無限迴圈小數
無理數：沒有道理的數 — 無限不迴圈數。
四元數是一種超複數：x y z w 其中w是實部，剩下的x y z 都是虛部，我們就可以把四元數表示為：
q = w + xi + yj + zk （其中ijk全是虛數單位）
四元數是數學家漢密爾頓最先推導，為了表示旋轉，四元數中儲存著的是一對兒 軸角對兒，含義是繞著某根軸，旋轉…度角。
那麼這軸角對是如何儲存在四元數的四個分量中的呢？？？？？
在四元數中:
x = n.x * sin(θ/2)
y = n.y * sin(θ/2)
z = n.z * sin(θ/2)
w = cos(θ/2)
複數運算法則：
加法： (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
減法: (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
乘法： (a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
q四元數的模 = sqrt(x^2 + y^2 + z^2 + w^2),模長為1的四元數我們稱之為標準四元數。
單位四元數：(0,0,0,1) 幾何意義：無旋轉。
共軛四元數：將原四元數的虛數部分取負。反向旋轉。
四元數的逆 = 共軛四元數／四元數的模。q^-1 * q = 單位四元數
四元數的乘法：
q1 = (v1, w1)
q2 = (v2, w2)
q1 * q2 = (w1 * v2 + w2 * v1 + v1 x v2, w1 * w2 - v1·v2)
四元數和四元數相乘代表的幾何意義是讓旋轉量進行疊加
四元數和vector3進行相乘幾何意義是
如果vector3是乙個座標點，讓座標點繞著四元數中的軸角對進行旋轉。
如果vector3是乙個向量，讓向量繞著過向量起點的軸角對進行旋轉。
3D數學讀書筆記 四元數
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3D數學基礎 四元素
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