司令部的將軍們打算在n*m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n*m的地圖由n行m列組成,地圖的每一格可能是山地(用「h」 表示),也可能是平原(用「p」表示),如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊(山地上不能夠部署炮兵部隊)
如果在地圖中的括號所標識的平原上部署一支炮兵部隊,則圖中的黑色的網格表("*"範圍)示它能夠攻擊到的區域:沿橫向左右各兩格,沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。
現在,將軍們規劃如何部署炮兵部隊,在防止誤傷的前提下(保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊,即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內),在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。
檔案的第一行包含兩個由空格分割開的正整數,分別表示n和m;
接下來的n行,每一行含有連續的m個字元(『p』或者『h』),中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。
n≤100;m≤10。
檔案僅在第一行包含乙個整數k,表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。
5 4
phpp
pphh
pppp
phpp
phhp 6
顯然狀壓,設f[i][t]為第i行時t狀態的方案,那麼我們得到乙個轉移方程:f[i][t]=max(s',s,t相互相容)
一開始天真的我是這麼想的,然後只拿了2、3個點的分,讓我們考慮一下這個方程的問題?
如上圖,依照這種方式轉移,我們會更新到實際上是衝突,但是我們並不能發現的問題,因此ans'會大於ans。
如何避免這種衝突決策?我們設f[i][j][k],是的,多開一維,表示第i行時i行狀態為j且i-1行狀態為k的最優決策,因此,狀態轉移方程:f[i][j][k]=max,那麼這個方程有沒有什麼問題呢?因為f[i][j][k]保證了i行在狀態j是不和狀態k和l衝突,而我們又是遞推下來的,因此不會有影響= =(感性理解一下?)
#includeusing namespace std;
const int maxn=233;
int n,m,tot,ans,s[maxn];
int cnt,sta[maxn],num[maxn],f[maxn][maxn][maxn];
bool check(int s)
int main()
tot=(1<
for(int i=0;i<=tot;++i)
if(check(i))sta[++cnt]=i,num[cnt]=__builtin_popcount(i);
for(int i=1;i<=cnt;++i)
} for(int i=3;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=cnt;++j)
ans=max(ans,f[i][j][k]);
}} cout<
return 0;
}
NOI 2001 炮兵陣地
分析 本來想的和周偉nei胖子差不多 但是感覺時間會炸,於是又苟且看了講解 發現胖子果然用會炸的方法 但是畢竟十幾年前的題了 資料略弱 dp i j k 表示前i行中,第i行狀態為j,第i 1行狀態為k時炮兵的最多數量 狀態均為01的二進位制串 方程很好寫 dp i j k max dp i j k...
NOI2001 炮兵陣地
司令部的將軍們打算在n m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n m的地圖由n行m列組成,地圖的每一格可能是山地 用 h 表示 也可能是平原 用 p 表示 如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊 山地上不能夠部署炮兵部隊 一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示 如果在地圖中的括...
NOI2001 炮兵陣地
題目描述 司令部的將軍們打算在nm的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個nm的地圖由n行m列組成,地圖的每一格可能是山地 用 h 表示 也可能是平原 用 p 表示 如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊 山地上不能夠部署炮兵部隊 一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示 如果在地圖...