相信童鞋們做題多了會發現，很多題都是要求次冪的。如果資料比較小，用int 或者long long 的暴力也是可以出結果的，但很多題就不盡如人意了，資料往往非常大，long long 可能都存不下，甚至還會爆記憶體，導致資料出錯。
這時候就需要更快更省記憶體的演算法——快速冪
快速冪快速冪，就是快！想象一下，求2^16，是2*2*2*...乘16個2快，還是((2*2*2*2) * (2*2*2*2)) * ((2*2*2*2) * (2*2*2*2)) 再算 (2*2*2*2) * (2*2*2*2). . .比較快。所以，快速冪的原理來了：求a^n，只要求a^(n/2) * a^(n/2)即可，以此類推，倒著算，當然，這是n為偶數的情況。n為奇數時只要ans*a即可
int sq(ll a,ll n)
① n%2（==1） ② n&1（==1） 因為&是與符號，在計算機中儲存都為二進位制數，只有n的尾數為1（即n為奇數）時，1&1=1，if條件才成立
有時次冪結果太大的，題上會要求取餘，那麼取餘應該怎麼做呢？
離散數學講到：積的取餘等於取餘的積的取餘。
舉個例子：（a * b）%mod = （a%mod * b%mod）%mod
在次冪也同樣適用，比如：2^3%mod = （（2%mod * 2%mod）%mod * 2%mod ）%mod
看起來很複雜，但是寫成演算法就還好，注意不要少了取餘的個數，少取一次就誤差一點，少取n多次。。嗯。。。
int sq(ll a,ll n)
ll sq(ll a,ll n)
ll quick_pow(ll a, ll n)
n/=2;
a=a*a%mod;
}return ans;
}
模板 快速冪 取餘運算
輸入b，p，k的值，求b p mod k的值。其中b，p，k k為長整型數。輸入輸出格式 輸入格式 三個整數b,p,k.輸出格式 輸出 b p mod k s s為運算結果 輸入輸出樣例 輸入樣例 1 2 10 9 輸出樣例 1 2 10 mod 9 7 硬來當然不是好方法。但是有乙個規律不知道各位...
快速冪 取餘運算（模板）
有那麼一種演算法可以讓計算a b變得更快，那就是快速冪。如果直接暴力計算的話需要計算b次。時間蠻長的。輸入a,b.a,b為整數 計算a b。輸入格式 兩個整數a b。輸出格式 輸出 a b s s為運算結果 前提 你需要了解二進位制，十進位制。位運算的知識 當然也可以沒有，萬事皆可模擬。沒有位運算的...
快速冪（求a的b次方 求餘運算）
求a的b次方 public static intquickpower int a,int b base base base自乘，由a 2 n 變成a 2 n 1 b 1 位運算，b右移一位，如1010變成101 把最右邊的1移掉了 除以2 1 return ans 取餘運算 取餘運算有一些好用的性質...