全排列問題彙總

無重複數的全排列問題

問題描述

思路分析

測試**

有重複數的全排列問題

問題描述

思路分析

測試**

下乙個排列問題

問題描述

思路分析

測試**

給定乙個沒有重複數字的序列，返回其所有可能的全排列。

輸入:[1,2,3]

輸出:[ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]

解決乙個演算法問題，我比較習慣於從基本的想法做起，我們先回顧一下我們自己是如何寫一組數的全排列的：1，3，5，9（為了方便，下面我都用數進行全排列而不是字元）。

【1，3，5，9】（第乙個）

首先保持第乙個不變，對【3，5，9】進行全排列。

同樣地，我們先保持3不變，對【5，9】進行全排列。

保持5不變，對9對進行全排列，由於9只有乙個，它的排列只有一種：9。

故排列為【1，3，5，9】

接下來5不能以5打頭了，5，9相互交換，得到

【1，3，9，5】

此時5，9的情況都寫完了，不能以3打頭了，得到

1，5，3，9 1，5，9，3 1，9，3，5

1，9，5，3

這樣，我們就得到了1開頭的所有排列，這是我們一般的排列數生成的過程。再接著是以3、5、9打頭，得到全排列。

public class permute_46 
permute(nums,list,0);
return lists;
}private static void permute(int nums,  listlist, int index) 
//i是從開始 i=index ;swap(,i)index相當於固定當前位置，在進行下一位的排列。
for(int i=index;i> lists=new arraylist<>();
lists=permute(nums);
for(listlist:lists)
system.out.println();}}
}

給定乙個可包含重複數字的序列，返回所有不重複的全排列。

輸入:[1,1,2]

輸出:[ [1,1,2], [1,2,1], [2,1,1] ]

這題和上面一題最主要的區別就是數字可以重複，如果按照原來的方法去做，肯定會出現重複的排列，那麼我們要做的就是去重，這裡我們先考慮一下，在前後交換的過程中，如果兩個元素相同的話，就不應該讓他們進行交換，舉個例子：對於序列<1,1,2,3>。在dfs首遍歷時，1 作為首元素被加到list中，並進行後續元素的新增；那麼，當dfs跑完第乙個分支，遍歷到1 (第二個)時，這個1 不再作為首元素新增到list中，因為1 作為首元素的情況已經在第乙個分支中考慮過了，也就是說swap(num,0,1)這段**不應該發生，因此改進的測試**如下。

public class permute_47 
permute(nums,list,0);
return lists;
}private static void permute(int nums,  listlist, int index) 
for(int i=index;i> lists=new arraylist<>();
lists=permute2(nums);
for(listlist:lists)
system.out.println();}}
}

實現獲取下乙個排列的函式，演算法需要將給定數字序列重新排列成字典序中下乙個更大的排列。

如果不存在下乙個更大的排列，則將數字重新排列成最小的排列（即公升序排列）。

必須原地修改，只允許使用額外常數空間。

以下是一些例子，輸入位於左側列，其相應輸出位於右側列。

1,2,3→1,3,2

3,2,1→1,2,3

1,1,5→1,5,1

我的整個思路是這樣的

1.從後往前找，依次比較nums[i]和nums[i+1],找到第乙個nums[i]2.如何找到要替換的數？同樣是從後往前遍歷，因為在第一步我們已經知道從i位置往後是遞減的，所以我們從後往前找，找到第乙個比num[i]大的數就是最接近num[i]的數

3.將第二步找到的數和num[i]進行替換，是不是這麼一替換就完了呢？當然不是

4.由於i位置後面的數都是字典序最大的排列了，所以我們要將他換成最小的，這樣才是下乙個排列。

public class nextpermutation_31 
//找到了第乙個num[i]>num[i+1]的數
if(i>=0)
swap(nums,i,j);
reverse(nums,i+1,nums.length-1);
}else
}private static void reverse(int nums, int i, int j) 
}public static void swap(int nums,int i,int j)
}

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