二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作「左子樹」（left subtree）和「右子樹」（right subtree）。二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。
二叉樹中有著一些非常重要的推論：
1. 度為2的結點比度為0的結點少1個；
2. 具有n個結點的完全二叉樹的深度k 為log2(n+1)個結點；
3. 若規定根結點的層數為1，則非空二叉樹第i層上最多有2^(i-1)個結點；
4. 若規定只有根結點的二叉樹深度為1，則深度為k的二叉樹最多有2^k-1個結點；
5. 若對於具有n個結點的完全二叉樹，從上至下，從左至右排序依次從0開始，那麼對於序號i：
（1）若i>0序號為i的結點的雙親結點序號為(i-1)/2；
（2）若2*i+1=n，則無左孩子；
（3）若2*i+1=n，則無右孩子；
二叉樹的結構：
templatestruct bintreenode
bintreenode* _pleft;
bintreenode* _pright;
t _data;
};
void _createbintree(pnode& proot, const t* arr, size_t size, size_t& index, const t& invalid)
}
二叉樹由左子樹+根+右子樹構成，二叉樹的遍歷可以分為四種：前序，中序，後序層序遍歷四種。
前序遍歷：根+左子樹+右子樹，即：先訪問根，在訪問左子樹，在訪問右子樹；
中序遍歷：左子樹+根+右子樹，即：先訪問左子樹，在訪問根，在訪問右子樹；
後序遍歷：左子樹+右子樹+根，即：先訪問左子樹，在訪問右子樹，在訪問根；
層序遍歷：按層的順序，一層一層的遍歷。
void _preorder(pnode proot)//前序
}void _inorder(pnode proot)//中序
}void _postorder(pnode proot)//後序
}void _levelorder(pnode proot)//層序：層序的實現較為複雜，需要借助到佇列，建立佇列，將根結點入隊，取隊頭元素
}
//拷貝二叉樹
pnode _copybintree(pnode proot)
return pnewroot;
}
//銷毀二叉樹
void _destroybintree(pnode proot)
}
//層序遍歷二叉樹
void _levelorder(pnode proot)
}
//二叉樹節點的個數
size_t size(pnode proot)
//二叉樹葉子節點的個數
size_t _getleafcount(pnode proot)
//二叉樹的第k層節點個數
size_t _getlevelcount(pnode proot, size_t k)
//二叉樹的高度(深度）
size_t _height(pnode proot)
//二叉樹查詢值為data的節點
void _find(pnode proot, const t& data)
//二叉樹找雙親節點
pnode _parent(pnode proot, pnode pnode)
//二叉樹的映象
void _mirror(pnode proot)//映象
bool iscompletebintree()//判斷是否為完全二叉樹
else
else if (pcur->_pleft)//不飽和結點
else if (pcur->_pright)
return false;
else//不飽和結點
flag = true;
}q.pop();
} return true;
}
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