有四根木棍，長度分別為 a b c d ，求著四根木棍組成四邊形的最大面積。
輸入格式
第一行包含乙個整數 ca ( ca ≤ 10000 ) ，表示有 ca 組測試資料，對於每組測試資料：
輸入包含一行，該行包含四個整數 a b c d ( 1 ≤ a , b , c , d ≤ 1000 ) 。
輸出格式
對於每組測試資料，輸出 "case c: ans" ，其中 c 表示測試資料編號， ans 表示最大的面積，小數點後保留六位，如果不能組成四邊形，則 ans 處輸出 -1 。
樣例輸入
3
1 2 4 8
2 3 4 5
6 3 2 5
case 1: -1
case 2: 10.954451
case 3: 13.416408
#include using namespace std;
bool judge(double a,double b,double c,double d)
int main()
else
printf("case %d: -1\n",i);
} return 0;
}
(1)可以得到：s=
absina+cdsinc
(2)由餘弦定理可得：bd^2 = a^2+b^2-2abcosa = c^2+d^2-2cdcosc;
即： a^2+b^2-c^2-d^2 = 2abcosa-2cdcosc
（1）和（2）平方後相加（需要稍微的處理一丟丟）得：
4s^2+（a^2+b^2-c^2-d^2 ）^2 /4 = (absina+cdsinc)^2+(abcosa-cdcosc)^2;
4s^2+（a^2+b^2-c^2-d^2 ）^2 /4 = (ab)^2+(cd)^2-2abcd(cos(a+c));
當a+c = 180°時即cos(a+c) = -1 面積s最小（看出來了吧）
則：s^2 = ( (ab)^2+（cd）^2 +2*abcd )/4 - （a^2+b^2-c^2-d^2 ）^2 /16;
s^2 = ( (2ab+2cd)^2- （a^2+b^2-c^2-d^2 ）^2 ) / 16;
平方差公式後:
s^2 = ( (a+b)^2 - (c+d)^2)((c+d)^2 - (a+b)^2 )/16
平方差公式後:
s^2 =(a+b+c-d)(a+b+d-c)(a+c+d-b)(b+c+d-a);
s =其中s為半周長：
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