在本蒟蒻開始亂扯之前，先推薦兩篇部落格，有更詳細清晰的講解，這兒就不說那麼多了，畢竟叫「小結」對吧。。。
下面進入正題：（一下所有的把min取成max，把」<」取成」>」也成立）
對於乙個狀態轉移方程dp[i][j]=min
1.當函式w(i,j)滿足 w(a,c)+w(b,d) <= w(b,c)+w(a,d) 且a<=b< c <=d 時，我們稱w(i,j)滿足四邊形不等式。。
2.當函式w(i, j)滿足w(b, c) <= w(a, b)時，a <= b < c <= d 時，稱w關於關於區間包含關係單調。
如果這個轉移方程滿足以上兩個條件，那麼可以得出以下結論：
設s(i,j)為dp[i][j]取得最優解的決策點，有s(i,j-1)<=s(i,j)<=s(i+1,j)
於是o(n^3)的時間複雜度降到o(n^2)(近似？)
具體證明參考此**
dp四邊形優化
如果dp i j min dp i k dp k 1 j w i j 且滿足dp a c dp b d dp a d dp c d a那麼dp具有四邊形不等式性質 另外如果可以證明w i j 滿足單調性和四邊形不等式性質，那麼dp也具有四邊形不等式性質 單調性 w i j w i j 1 w i 1...
DP的四邊形優化
1 狀態轉移方程如下 m i,j 表示對應i,j情況下的最優值。w i,j 表示從i到j的代價。例如在合併石子中 m i,j 表示從第i堆石子合併到j堆石子合併成一堆的最小代價。w i,j 表示從第i堆石子到第j堆石子的重量和。2 函式w滿足區間包含的單調性和四邊形不等式 1 假如函式w滿足上述條件...
四邊形優化
匆匆忙忙搞了一下四邊形優化，也就是做了幾道入門題而已 四邊形不等式詳解 反正我就記住這句話 判斷w是否為凸即判斷 w i,j 1 w i,j 的值隨著i的增加是否遞減 hdu 2829 include include include using namespace std define maxn 1...