一，廣度優先搜尋的思想
訪問完所有結點後，我們可以知道從源結點s開始能到達哪些結點以及經過的路徑長度，以此生成乙個「廣度優先搜尋樹」，s作為其根結點，其餘為s可以到達的結點v，s到v的距離為圖g中s到v的最短路徑長度。
二，bfs演算法介紹
準備階段：我們有個圖g=(v,e)，確定了乙個源結點s，為了記錄圖的搜尋情況，我們引進三個顏色：白色——代表未被訪問的結點，灰色——已被訪問的結點，但他的後續結點未被訪問完，黑色——自己和其後續結點都已被訪問的結點，初始狀態下，所有結點都是白色，即都未被訪問過。
演算法過程：我們從源結點s開始，尋找s的鄰結點，並將這n個鄰結點標為灰色，表示已經被訪問過，將源結點s標為黑色，表示他的鄰結點都已經被訪問過了，然後從這n個鄰結點開始按順序依次訪問其鄰結點，重複上述操作，直到所有結點都標為了黑色，搜尋完成。我們在搜尋的過程中同時需要構建一棵「廣度優先搜尋樹」，一開始這棵樹只有源結點s，然後每訪問到乙個白色結點，就將其加入該樹，放在其父結點後，由於每個結點只能被訪問一次，所以乙個結點最多只有乙個父結點。
三，bfs偽**
bfs(g,s)
1. for each vertex u∈g.v-
2. u.color=white
3. u.d=∞
4. u.π=null
5. s.color=gray
6. s.d=0
7. s.π=null
8. q=∅
9. enqueue(q,s)
10. while q≠∅
11. u=dequeue(q)
12. for each v∈g.adj[u]
13. if v.color==white
14. v.color=gray
15. v.d=u.d+1
16. v.π=u
17. enqueue(q,v)
18. u.color=black
在1-4行，對所有除了源結點s的結點進行初始化，將它們的顏色標為白色，s到它們的距離d設為無窮大，它們的前驅結點設為空；在5-7行，對源結點s進行初始化，顏色設為灰色，到源結點的距離d設為0，前驅結點設為空；在8-9行，定義了乙個先進先出的佇列q，並設定為空，這個佇列用於存放依次被訪問到的結點（後續會將其彈出，因此這個佇列存放的是當前還沒被訪問完的結點），因此我們先將源結點s放進去；在10-18行，進行的是結點的訪問工作，當佇列不為空時，即有結點沒被訪問完，我們定義乙個結點變數u，從佇列中彈出該未被訪問的結點並存放到u中，然後遍歷u的鄰結點v，如果是白色的那麼就設為灰色，並且讓其到源結點的距離d=u到源結點的距離+u到v的距離（如果每條邊沒有被賦值，則預設+1），然後讓v的前驅結點設為u，隨後將v入隊，這樣一來佇列中就存放這u的所有鄰結點v，這些v都沒被訪問完，最後把u的顏色設為黑色表示他已經被訪問完了。
以書上的例子為例，圖a中，我們將源結點設為s，並將所有結點進行初始化，佇列中有s；圖b中我們彈出佇列鐘的首元素，即s，搜尋s的鄰結點，r、w並標為灰色，距離為1，並將w和r加入佇列中，發現s的鄰結點都被找到了，將s標為黑色；圖c中彈出佇列中的首元素w，尋找w的鄰結點，有s、t、x，其中t和x是白色的，即沒被搜尋到的，將t和x入佇列......直到最後，隊列為空，所有元素都被遍歷到了。
四，bfs的複雜度
1.空間複雜度
由於每個結點和每條邊都要被儲存，所以空間複雜度為o(v+e)
2.時間複雜度
對結點初始化的複雜度為o(v)，在訪問結點時，需要遍歷每一條邊，因此搜尋時的複雜度為o(e)，因此總時間複雜度為o(v+e)
五，bfs的**
**中圓形表示白色，三角形表示灰色，正方形表示黑色，其他結點在構造時已經初始化完畢所以沒有寫上去
void bfs(graph * graph, node * startnode)
} u->setshape(square);
}}
《演算法導論》筆記 第22章 22 2 廣度優先搜尋
在給定圖g v,e 和乙個特定的源頂點s的情況下，廣度優先搜尋棵發現從s可達的所有頂點，並計算s到這些可達頂點之間的最短邊數。廣度優先樹，根為s，且包括所有s的可達頂點。樹中從s到v的路徑對應於圖g中從s到v的一條最短路徑，即包含最少邊數的路徑。對有向圖無向圖都適用。如果u處於從根s到頂點v的路徑中...
廣度優先搜尋演算法
廣度優先搜尋 bfs 這個是第乙個研究的課題，廣度優先搜尋也叫寬度優先搜尋，英文為breadth first searth，開始看的時候一頭霧水，基本也能懂大致意思，但是還不是真正的理解，今天又仔細看看，大致理解上又更深了一層吧。下面來總結下，自己的一些體會，以及對它的獨到的理解。大的方面來說它是一...
廣度優先搜尋演算法
在深度優先搜尋中，深度越大的結點越先得到擴充套件。如果把它改為深度越小的結點越先得到擴充套件，就是廣度優先搜尋法。廣度優先搜尋演算法的基本思想 1 建立乙個空的狀態佇列ss 2 建立乙個空的狀態庫sb 3 把初始狀態s 0 存入佇列ss中 4 若佇列狀態是目標狀態，則搜尋成功，演算法執行中止。如該狀...