π=
16arc
tan1
5−4a
rcta
n1239 π=16
arct
an15
−4ar
ctan
1239
arctanx
=x−x
33+x
55−.
....
. arc
tanx
=x−x
33+x
55−.
....
.π=16
×(11
×5−1
3×53
+...
...)
−4×(
11×239−1
3×2393+.
....
.)π =16
×(11
×5−1
3×53
+...
...)
−4×(
11×239−1
3×2393+.
....
.)級數中的分數，分母增長很快，但我們可以對乙個分式，不斷除以同乙個低精度數(52
、239
2 52、
2392
)，就能得到所有分數的值。
# python 實現
import pandas as pd
deff
(number):
number1 = number+10
# 算到小數點後number1位
b = 10**number1
# 求含4/5的首項
x1 = b*4//5
# 求含1/239的首項
x2 = b// -239
# 求第一大項
he = x1+x2
#設定下面迴圈的終點，即共計算n項
number *= 2
#迴圈初值=3，末值2n,步長=2
for i in range(3,number,2):
# 求每個含1/5的項及符號
x1 //= -25
# 求每個含1/239的項及符號
x2 //= -57121
# 求兩項之和
x = (x1+x2) // i
# 求總和
he += x
# 求出π
pai = he*4
#捨掉後十位
pai //= 10**10
############ 輸出圓周率π的值
result=str(pai)
return result
def
show
(n,plt_type='pie'):
result = f(n)
a = pd.series([int(i) for i in result])
b = a.value_counts()
if plt_type=='pie':
plt.figure(figsize=(10,8))
plt.pie(b,labels=b.index,explode=[0.05]*10,shadow=true,autopct='%1.1f%%')
plt.show()
elif plt_type=='bar':
plt.figure(figsize=(10,8))
plt.bar(b.index,b.values)
plt.show()
else:
print('type wrong')
當n=100時：
當n=10000時：
由此來看
π π
應該是正規數。突然想看看在其中會不會出現自己的生日，於是定義以下函式
import re
deffind_
(pattern,result):
loc = result.find(pattern)
return loc
result=f(300000)#產生300000位數
find_('199766',result)
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using npoi.hssf.usermodel using npoi.ss.usermodel using npoi.xssf.usermodel using system using system.collections.generic using system.data using syst...