任意滿足測度的 4 個條件的函式都可以被定義為距離。
non-negativity or separation axiom（非負性或分離公理）
identity of indiscernibles （不可分辨的同一性）
symmetry（對稱性）
subadditivity or ******** inequality（次可加性或三角不等式）
參考資料：（wiki）
在通訊中累計定長二進位製字中發生翻轉的錯誤資料位，所以它也被稱為訊號距離。
它表示兩個（相同長度）字對應位不同的數量，我們以d（x,y）表示兩個字x,y之間的漢明距離。對兩個字串進行異或運算，並統計結果為1的個數，那麼這個數就是漢明距離。
漢明距離更多的用於訊號處理，表明乙個訊號變成另乙個訊號需要的最小操作（替換位），實際中就是比較兩個位元串有多少個位不一樣，簡潔的操作時就是兩個位元串進行異或之後包含1的個數。
漢明距在影象處理領域也有這廣泛的應用，是比較二進位制影象非常有效的手段。其在包括資訊理論、編碼理論、密碼學等領域都有應用。
1011101 與 1001001 之間的漢明距離是 2。
2143896 與 2233796 之間的漢明距離是 3。
「」toned」」 與 「」roses」」 之間的漢明距離是 3。
計算乙個數字的位元位包含1的個數有個小技巧：value &= value - 1這個運算的結果就是把value最後乙個1去掉，迴圈進行運算直到value等於0（所有的1都被去掉）就可以知道vaule擁有多少個1了。
指字串相對於同樣長度的零字串的漢明距離，也就是說，它是字串中非零的元素個數。
對於二進位制字串來說，就是 1 的個數，所以 11101 的漢明重量是 4。
又稱levenshtein距離，是一種距離度量方式。
重點內容指兩個字串之間，由乙個轉成另乙個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將乙個字元替換成另乙個字元，插入乙個字元，刪除乙個字元。一般來說，編輯距離越小，兩個串的相似度越大。
euclidean，歐幾里得，歐式
歐氏空間比較常見的定義是 直角座標系和解析幾何。
這些數學空間可以被擴充套件來應用於任何有限維度，而這種空間叫做 n 維歐幾里得空間（甚至簡稱 n維空間）或有限維實內積空間。
歐式空間的定義：設v是實數域r上的線性空間（或稱為向量空間），若v上定義著正定對稱雙線性型g（g稱為內積），則v稱為（對於g的）內積空間或歐幾里德空間（有時僅當v是有限維時，才稱為歐幾里德空間）。[3] 具體來說，g是v上的二元實值函式，滿足如下關係：
（1）g(x,y)=g(y,x)；
（2）g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z)；
（3）g(kx,y)=kg(x,y)；
（4）g(x,x)>=0，而且g(x,x)=0當且僅當x=0時成立。
這裡x,y,z是v中任意向量，k是任意實數。積分值。
例子：
1. （經典歐幾里德空間e^n）在n維實向量空間r^n中定義內積(x,y)=x_1y_1+…+x_ny_n，則r^n為歐幾里德空間。（事實上，任意乙個n維歐幾里德空間v等距同構於e^n。）
2. 設v是[0,1]區間上連續實函式全體，則v是r上線性空間，對於如下內積是歐幾里德空間：(f,g)定義為fg在[0,1]區間上的
x是n維向量(x1,x2,…,xn),
||x||＝根號(|x1|方+|x2|方+…+|xn|方)
補充：開平方,跟幾何一樣
也稱歐幾里得距離，它是乙個通常採用的距離定義，它是在m維空間中兩個點之間的真實距離。
在二維和三維空間中的歐氏距離的就是兩點之間的距離，即內積。
二維的公式：d = sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
三維的公式：d=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
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