有增長或者降低趨勢的，沒有季節性可相加模型的時間序列**演算法---霍爾特指數平滑法（holt）。
holt 指數平滑法估計當前時間的水平和斜率。其平滑水平是由兩個引數控制，alpha：估計當前點水平；beta：估計當前點趨勢部分斜率。兩個引數都介於0-1之間，當引數越接近0，大部分近期的觀測值的權值將較小。
我們以2023年到2023年每年女士裙子直徑為案例，我們首先錄入資料並繪製出該序列：
觀察上圖可見該序列從2023年的600漲到了2023年的1050，後面又下降到2023年的520，再次使用r中的holtwinters()進行霍爾特指數平滑**（gamma=false）,並繪出**和觀測值的曲線圖，來****結果
總體看來，**的效果還不錯（黑色為原始序列，紅色為**值），儘管他們對觀測值有一點點延遲。同樣我們也可以通過變數skirtsseriesforecasts$sse檢視樣本內誤差平方和
相關**值如上圖，alpha值為0.84；beta**值為1.0，這些都是非常高的值，充分顯示了無論是水平上還是趨勢的斜率上，當前值對時間序列上的最近的觀測值的依賴關係比較重，這樣的結果也符合我們的預期，因為時間序列的水平和斜率在整個時間段內發生了巨大的變化。此外我們可以通過holtwinters()函式中的「l.start」和「b.start」的引數指定水平和趨勢的初始值，常見的設定水平初始值為時間序列的第乙個值（608），斜率的初始值則是其第二個值減去第乙個值（9），則設定如下：
[plain]
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holtwinters(skirtsseries, gamma=false, l.start=608, b.start=9)
同樣採用forecast包**未來時間節點的值，假設我們**未來19期的資料，具體實現和結果展示如下：
上圖中**部分使用藍色的線條標識出來，深灰色的陰影區域為80%，淺灰色陰影區為95%的**區間。
為了檢驗**效果，我們同樣檢驗延遲1-20階中的**誤差是否非零自相關，同樣繼續採用ljung-box檢驗：
相關圖呈現樣本內**誤差在滯後5階時超過置信邊界，其他都為超過，我們認為存在一定的偶爾因素。
ljung-box檢驗時，p =0.4749,意味著置信度只有
53%這樣的值不足以拒絕「**誤差在
1-20
階是非零自相關，則我們接受**誤差在
1-20
階是非零自相關的。
同樣我們驗證測試誤差是否符合零均值正態分佈，我們畫出時間**誤差圖和乙個附上正態曲線**誤差分布的直方圖（這部分借用上次咱自己寫的plotforecasterrors函式）：
可見**誤差在整個時間段內是方差大致不變的。
由**誤差直方圖可見**誤差是零均值的正態分佈。
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