約瑟夫環問題，這是乙個很經典演算法，處理的關鍵是：偽鍊錶
問題描述：n個人圍成一圈，從第乙個人開始報數，報到m的人出圈，剩下的人繼續從1開始報數，報到m的人出圈；如此往復，直到所有人出圈。（模擬此過程，輸出出圈的人的序號）
在資料結構與演算法書上，這個是用鍊錶解決的。我感覺鍊錶使用起來很麻煩，並且這個用煉表處理起來也不是最佳的。
我畫了乙個圖用來理解：
有如下問題需要首先考慮：
1、「圈」怎樣形成？
以上圖為例：下標從0開始，當下標為11的時候，再加1，就應該回到0。
index = （index+1） % count；鍊錶使用起來很笨重，我們用迴圈陣列的方法。
迴圈的開始和結束：迴圈的結束取決於圈內是否還有「人」，可以用乙個變數alive表示初始人數，每一次出圈，alive - 1。判斷alive是否非0即可。
while(alive > 0)
每一次迴圈，就是「過」乙個人，但是，這個人有兩種不同的狀態：在圈內和不在圈內；在圈內就報數，number+1，不在圈內就不參與報數，number不變。
假設有n個int元素的陣列，每乙個int元素表示乙個「人」；並且，取值為0和1, 1表示在圈內，0表示不在圈內，所以，如果這個人在圈內，number + 1；如果這個人不在圈內，number + 0。那麼，在報數的時候，不需要考慮這個人在不在圈內（每乙個人都需要加1或加0，所以，可以在這塊優化一下程式）。
void joseph(int count, int doom)
//與總人數count取餘，則可以使index在0~count-1之間 一直迴圈，達到迴圈陣列的目的
index = (index +1) % count;
} printf("\n");
free(circle); //結束後一定要釋放circle所申請的空間
解法二在解法一的基礎上進行了優化，對出圈的人的節點進行刪除，可以減少時間複雜度。
假設，要刪除的節點下標為curindex，其前驅節點下標為preindex；
circle[preindex] = circle[curindex];
假設要刪除的節點下標curindex=3，那麼circle[2] = circle[3] ，circle[2] = 4，circle[2]之前等於3，現在等於4。即下標為3的第四個人已經被刪除了。
怎樣遍歷？
preindex = curindex;
curindex = circle[curindex];
但是，在出圈的時候，curindex 和preindex 的變化有別於上面的操作：
出圈時，curindex 需要後移，preindex 應該不動！
每次迴圈，直接報數，因為被刪除的人（例如上面的第四個人）不可能進行報數了。
解法三里沒有進行number報數，而是直接計算出需要移動的人數，然後定位到要出圈的人。
num = doom % alive - 1;
for(index = 0; index < (num == -1 ? alive - 1 : num); index++)
void joseph(int count, int doom)
while(alive > 0)
// 該人出圈！
alive == 1 ? printf("%d", curindex+1) : printf("%d,", curindex+1);
alive--;
circle[preindex] = circle[curindex]; // 真正的出圈操作！
curindex = circle[curindex]; // 繼續處理下乙個人
} // 這個演算法比normaljoseph.c效率提高30%！
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