題目：
josephus有過的故事：39 個猶太人與josephus及他的朋友躲到乙個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人抓。於是決定了自殺方式，41個人排成乙個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺。然後下乙個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而josephus 和他的朋友並不想遵從，josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。
對於這個題目大概兩種解法：
一、使用迴圈鍊錶模擬全過程
#includeusing namespace std;
/************約瑟夫問題****************/
typedef struct clinklist
node;
int main()
r->next =l->next; //讓最後乙個結點指向第乙個有資料結點
node *p;
p = l->next;
delete l; //刪除第乙個空的結點
///模擬解決約瑟夫問題
coutdata
p->next = p->next->next; //將該節點從鍊錶上刪除。
p = p->next;
}cout
我們假設這41個人編號是從0開始，從1開始報數，第3個人自殺。
1、最開始我們有這麼多人：
[ 0 1 2 3 4 5 ... 37 38 39 40 ]
[ 0 1 3 4 5 ... 37 38 39 40 ]4、把第2步中剩下的人編號減去3對映為：
[ -3 -2 0 1 2 ... 34 35 36 37 ][ 38 39 0 1 2 3 ... 34 35 36 37 ]這次自殺的是第5步中的(3-1)%40=2號，但是我們想要的是第2步中的編號（也就是最初的編號）
那最初的是多少？對應回去是5；
這個5是如何得到的呢？是（2+3)%41得到的。大家可以把第5步中所有元素對應到第2步都是正確的。
7、接下來是
[ 35 36 37 38 0 1 2... 31 32 33 34 ]8、這下看出來規律了把：
我們是正著推的，如果反過來推導，每次剩下的人的編號為f(i)，剩乙個人的時候編號一定為0，兩個人為0,1，以此類推，則利用以下公式可以推導出每次剩下的人。
f(1)=0;
f(i)=(f[i-1]+m)%i;(i>1)
#includeusing namespace std;
///推導公式方法
約瑟夫環的兩種解法
n個人想玩殘酷的死亡遊戲，遊戲規則如下 n個人進行編號，分別從1到n，排成乙個圈，順時針從1開始數到m，數到m的人被殺，剩下的人繼續遊戲，活到最後的乙個人是勝利者。請輸出最後乙個人的編號。input 輸入n和m值。m 1。output 輸出勝利者的編號。sample input 5 3sample ...
約瑟夫環的兩種實現
方法一 用乙個陣列存放每個元素，再用乙個bool陣列存放每個元素是否還在那個佇列中。每次出列乙個元素，將其對應的那個bool值置為false。迴圈輸出第m個元素直到只剩下乙個元素在佇列中。不過這個時間複雜度比較高。includeusing namespace std 時間複雜度高的方法 define...
約瑟夫環問題數學解法
首先一開始的序列 序列1 1,2,3,4,n 2,n 1,n 此時出佇列的第乙個人，位置為k，號碼肯定是m n。這個應該沒有問題，也就是取餘操作使得陣列類似能夠有迴圈的功能。此時序列2 1,2,3,4,k 1,k 1,n 2,n 1,n 此時k出佇列，序列2中為n 1個人了。根據序列2，得到序列3 ...