01揹包 動態規劃（三）

2021-08-19 23:43:59 字數 1625 閱讀 2150

測試資料：

int n=5;//物品個數


int m=20;//揹包容量


int weight=new int;//物品重量


int value=new int;//物品價值
1.遞迴版本：

private static int knapsack(int n,int m,int w,int v) else if((m>w[n])&&((knapsack(n-1, m-w[n], w, v)+v[n])>knapsack(n-1, m, w, v)))else


}
2.分析可變引數，哪幾個可變引數的值能代表返回狀態，幾個可變引數，就構造幾維表。本題中，揹包所裝得物品的最大價值只與揹包容量和物品個數有關，所以dp表為二維：

3.根據base case填表：

if(n==0||m==0)
n\m01

2345

6789

1011

1213

1415

1617

1819200

0000

0000

0000

0000

0000

0102

0304

0504.分析乙個普遍位置的規律：

if((m>w[n])&&((knapsack(n-1, m-w[n], w, v)+v[n])>knapsack(n-1, m, w, v)))else
如果乙個位置的列（即揹包容量）>它的w[n]（即物品質量）,要知道這個位置的值，就得知道它（上一行,本列+w[n]）+v[n] 元素的值和（上一行，本列） 元素的值，取其二者中最大值；

如果乙個位置的列（即揹包容量）<= 它的w[n]（即物品質量）,要知道這個位置的值，就得知道它（上一行,本列）元素的值。

補全dp表（略，見下圖）：

動態規劃的**為：

// dp


private static int dpknapsack(int n, int m, int w, int v) 


// for (int j = 0; j < m + 1; j++) 


for (int i = 1; i < n + 1; i++)  else 


}}		for (int x = 0; x < n + 1; x++) 


system.out.println("");


}		return dp[n][m];


}

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