你在乙個有n 個點的環上，環上點按逆時針順序標號為0 到n - 1。你一
開始在0 號點。你在每一回合可以使用k 種傳送中的一種，第i 種傳送會將你
按逆時針方向移動ai 個點。有m 個限制條件，對於每個限制條件(xi; yi)，要
求不能在第xi 步之後在yi 號點上。你要求出經過l 步之後在0 號點的方案數
模998244353。
直接ntt？o(
mnlo
g2n)
成功拿到60分。
考慮優化一下.
現在把轉移陣列看作c.要求c
k 。
正常做法：快速冪ntt
一次複雜度：o(
nlog
2n)
在這道題中，n是二的整次冪，所以模n剛好回到原位，其實有： df
t(c∗
c)=d
ft(c
)∗df
t(c)
因此可以先對c進行dft點值運算，搞個k次冪，再插值回來。
這為什麼是對的？
還記得為什麼fft要開兩倍。
因為它實際上是乙個迴圈卷積。c=
a∗b
c(i+
j)mo
dn=∑
n−1i
=0∑n
−1j=
0a[i
]∗b[
j]
隨便你用點積自我乘個無數遍，它都會剛好溢位，溢位就是mo個次數界，這裡的次數界=n*2,剛好符合我們的需求。
因此複雜度降為o(
mnlo
gn)
code:
#include
#include
#define ll long long
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define ff(i, x, y) for(int i = x; i < y; i ++)
using
namespace
std;
const
int n = 2e5 + 5;
const ll mo = 998244353;
int n, l, m, k, x;
ll s[n], b[n], c[n];
struct node a[n];
ll w[n], tx;
ll ksm(ll x, ll y)
void dft(ll *a, int n)
for(int m = 2; m <= n; m *= 2) }}
}ll ni;
void fft(ll *a, ll *b, int n)
int cmp(node a, node b)
int main()
while(1
<< tx ++ < n) tx ++;
sort(a + 1, a + m + 1, cmp);
s[0] = 1; a[0].x = 0; a[m + 1].x = l;
int n0 = n;
n = 1
<< tx; ll v = ksm(3, (mo - 1) / n);
w[0] = 1; fo(i, 1, n) w[i] = w[i - 1] * v % mo;
dft(b, n);
ni = ksm(n, mo - 2);
fo(i, 1, m + 1) if(i == 1 || a[i].x != a[i - 1].x)
}printf("%lld", s[0]);
}
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