題目描述：
給定一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段（m、n都是整數，n>1並且m>1），每段繩子的長度記為k[0],k[1],…,k[m]。請問k[0]* k[1] * … *k[m]可能的最大乘積是多少？
例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。
分析：
1、求乙個問題的最優解；
2、整體的問題的最優解是依賴各個子問題的最優解；
3、把大問題分解成若干個小問題，這些小問題之間還有互相重疊的更小的子問題；
4、為避免子問題的重複計算，我們儲存子問題的最優解。從上往下分析問題，從下往上求解問題。
上面的幾個條件可以看出，屬於動態規劃問題。
動態規劃：
1、定義函式f(n)表示為把長度為n的繩子剪成若干段後各段長度乘積的最大值。
2、對於第一刀，我們有n-1種可能的選擇，可推導出f(n)=max;
3、很明顯這是乙個從上至下的遞迴，但是這個遞迴存在很多重複的計算，所以使用 至下而上的動態規劃，將子問題的最優解儲存。
4、注意繩子剪成ix(n-i)和(n-i)xi是相同的；
5、注意不符合切割條件的輸入n，以及輸入為2、3長度時的結果，因為題中規定m>1。
**如下：
/*
* 使用動態規劃的思想
*/public int fun(int
length)
products[i] = max;
}return products[length];
}
1、貪心演算法在對問題求解時，不從整體最優上加以考慮，他所做出的是在某種意義上的區域性最優解；
2、選擇的貪心策略必須具備無後效性，即某個狀態以前的過程不會影響以後的狀態，只與當前狀態有關；
3、題目貪心策略：當n>=5時，盡可能多地剪長度為3的繩子；當剩下的繩子長度為4時，把繩子剪成兩段長度為2的繩子。
**如下：
/*
* 使用貪婪法
*/public int fun(int
length)
int timesof2 = (length - timesof3 * 3) / 2;
return (int) (math.pow(3, timesof3) * math.pow(2, timesof2));
}
1、當n<5時，我們會發現，無論怎麼剪下，乘積product <= n，n為4時，product最大為2*2=4；
2、當n>=5時，可以證明2(n-2)>n並且3(n-3)>n。而且3(n-3)>=2(n-2)。所以我們應該盡可能地多剪長度為3的繩子段。
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