面試題：在排序陣列中查詢數字
題目一：求數字在排序陣列**現的次數
題目二：求0~n-1中缺失的數字
題目三：求陣列中數值=下標的元素
具體題目：
題目一中，統計乙個數字在排序陣列**現的次數
題目二中，長度n-1的遞增排序陣列中，所有數字都是唯一的，且每個數字都在0~n-1之內，在0~n-1內的n個數字有且只有乙個數字不在陣列中，找出該數
題目三中，單調遞增陣列，陣列中每個元素都是整數並且是唯一的，找出陣列中任意乙個數值等於其下標的元素
思路：
題目一：查詢數字x的次數
如果從頭開始查詢，從查詢到x開始計數，則時間複雜度為o(n)
如果使用二分查詢演算法，找到陣列中的乙個x，但是查詢到的位置可能兩邊都還有x，所以需要從查詢到的位置分別往前遍歷和往後遍歷，這個演算法的時間複雜度也是o(n)
因此，可以使用二分查詢演算法，分別查詢陣列中x的開頭位置和結束位置：
1. 用二分查詢法查詢開頭位置 start
如果所查詢的子陣列（陣列）的中間位置為a>x，則將查詢的子陣列設定為該位置左邊的部分；如果所查詢的子陣列（陣列）的中間位置的a如果所查詢啊的子陣列（陣列）的中間位置a=x，則檢查當前位置的前面乙個數，看其是否為x，如果a前面的數不為x，則a的位置為x的開頭位置；如果a的前乙個數也為x，則將子陣列設定為【上一輪子陣列開頭到a前面位置】
2. 用二分查詢法查詢末尾位置 end
【當a!=x時 與1.相同】如果所查詢的子陣列（陣列）的中間位置為a>x，則將查詢的子陣列設定為該位置左邊的部分；如果所查詢的子陣列（陣列）的中間位置的a如果位置上的a>下標如果所查詢啊的子陣列（陣列）的中間位置a=x，則檢查當前位置的後面乙個數，看其是否為x，如果a後面的數不為x，則a的位置為x的結尾位置；如果a的後乙個數也為x，則將子陣列設定為【a後面一位到上一輪子陣列結尾】
3. 出現次數為end - start +1
題目二：
因為陣列長度為n-1，且從0~n-1遞增，所以缺失的數之前的其他數的下標=數，缺失數之後的數是下標《數
方法與題目一相似，用二分法進行查詢
如果當前位置的數a=下標，則說明要查詢的缺失數x在a的右邊；
如果當前位置的數a>下標，則需要判斷當前位置是否為缺失數的位置——如果當前位置的前一位滿足下標=數，則當前位置為缺失的位置；否則，缺失的位置在a左邊，繼續查詢。
題目三：
使用二分查詢法進行查詢時：
如果位置上的a=下標，為查詢的位置
如果位置上的a>下標——如果a左邊的數不滿足a=下標，則需要查詢的數在a的左邊（因為右邊的數都大於a，所以肯定都是數＞下標）；
如果位置上的a＜下標——如果a右邊的數不滿足a=下標，則需要查詢的數在a的右邊（因為a左邊的數都小於a，所以肯定都是數＜下標），迴圈直到找到符合條件的數（位置）
**：
題目一：
public class q53_1 ;
system.out.println(numofnum(list,1)); }
public static int numofnum(int list,int x)
system.out.printf("there is no %d\n",x);
return -1;
} public static int startoflist(int list,int x)
if(list[i]=start)
if(list[i]題目二：
public class q53_2 ;
int loc = lostnum(list);
if(loc!=-1)
system.out.printf("lost:%d\n",loc); }
public static int lostnum(int list)
if(list[i]>i) else else }}
} system.out.println("no number lost!");
return -1;
}}
public class q53_3 ;
int loc = equalloc(list);
if(loc!=-1) }
public static int equalloc(int list)
if(list[i]i) else else }}
} system.out.println("no equal loc!");
return -1;
}}
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