歷屆試題 格仔刷油漆
時間限制：1.0s 記憶體限制：256.0mb
問題描述
x國的一段古城牆的頂端可以看成 2*n個格仔組成的矩形（如下圖所示），現需要把這些格仔刷上保護漆。
你可以從任意乙個格仔刷起，刷完一格，可以移動到和它相鄰的格仔（對角相鄰也算數），但不能移動到較遠的格仔（因為油漆未乾不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆順序。
c e f d a b 是另一種合適的方案。
當已知 n 時，求總的方案數。當n較大時，結果會迅速增大，請把結果對 1000000007 (十億零七) 取模。
輸入格式
輸入資料為乙個正整數（不大於1000）
輸出格式
輸出資料為乙個正整數。
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359635897
這應該是乙個很經典的動態規劃（可是還是很生疏，一看要找規律就不想找，好複雜啊，手動捂臉）
第一種情況：先找起點在四個角的，對四個角的某一點，可以往下走，可以往右走，如果是往下的話，再往右兩種情況對應著的是a[x] = a[x-1]*2，（這兒為第一種情況，畫得等號，其餘都是+=）,如果先往右的話，必定要走回來，所以只能一直往右不能往下，知道走到頭，也就是a[x] += 2^(n-1)此處不能用公式，要用陣列會超陣列大小，第三種情況是z字形走，也就是先往右又往左下或者右上即a[x] += 2*a[x-2]；
第二種情況：在中間，一列的兩個是一樣的，對稱的也是一樣的，然後中間的每一列都開始遍歷求解，兩種情況，往左或者往右，先去的那個方向，必須是2^( n-i ), 後去的是2×a[i-1].
#include using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1000000007;
const int maxn = 1005;
ll a[maxn];
ll b[maxn];//不能直接使用公式，會超出範圍
int main()
memset(a, 0, sizeof(a));
b[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++)
a[1] = 1; a[2] = 6;
for(int i = 3; i <= n; i++)
ll sum = 0;
for(int i = 2; i < n; i++)
//cout << sum << endl;
sum += a[n]*4;
sum %= mod;
printf("%lld\n", sum);
return 0;
}
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問題描述
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比如：a d b c e f 就是合格的刷漆順序。
c e f d a b 是另一種合適的方案。
當已知 n 時，求總的方案數。當n較大時，結果會迅速增大，請把結果對 1000000007 (十億零七) 取模。
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輸入資料為乙個正整數（不大於1000）
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輸出資料為乙個正整數。
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24樣例輸入
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