均值和期望的差別：
1、均值是對已經觀測到的資料的計算，例如已經擲骰子6次，2，2，2，4，4，4，那麼計算他的均值就是(2+2+2+4+4+4)/6=3；而數學期望是對未來資料（或者叫還未觀測到的資料，或者叫還未帶入模型計算的資料）的計算。例如假設還要擲骰子100次，那麼這100次投擲骰子的均值就是期望，如何計算呢？因為已知每投擲骰子一次，每個數字出現的概率是1/6，那麼投擲骰子100次每個數字出現的概率就是100*(1/6)，那麼最終的期望就是
( 1×(100*(1/6)) + 2×(100*(1/6)) + 3×(100*(1/6)) + 4×(100*(1/6)) + 5×(100*(1/6)) + 6×(100*(1/6)) ) / 100
= 1×(1/6) + 2×(1/6) + 3×(1/6) + 4×(1/6) + 5×(1/6) + 6×(1/6)
= (1 + 2 + 3 +4 + 5 + 6) / 6 = 3.5
如果擲骰子的次數趨近於正無窮，那麼均值趨近於數學期望。
1、均值是等權平均，期望是加權平均，而等權平均是加權平均的乙個特例。例如上面例子中， 每乙個數字出現的概率都是相同的1/6，如果骰子被做了手腳，比如加了鉛塊使得每個數字出現的概率不同了，1出現的概率為7/24，2出,現的概率是1/6，3出現的概率是1/6，4出現的概率是1/8，5出現的概率是1/8，6出現的概率是1/8。（無論概率如何變化，6個數字概率相加必然是1），那麼擲骰子n次的數學期望是：
1×(7/24) + 2×(1/6) + 3×(1/6) + 4×(1/8) + 5×(1/8) + 6×(1/8) = 3
3和每個數字出現概率都是1/6的期望3.5不相同了。
均值，其實是針對實驗觀察到的特徵樣本而言的。比如我們實驗結果得出了x1,x2,x3…..xn這n個值，那麼我們的均值計算是
比如我們進行擲骰子，擲了六次，點數分別為2，2，2，4，4，4，這六次的觀察就是我們的樣本，於是我們可以說均值為(2+2+2+4+4+4)/6=3。但是千萬不能說期望是3，說概率是3就明顯的弄混了均值和期望的概念，下面解釋一下期望的概念。
期望是針對於隨機變數而言的乙個量，可以理解是一種站在「上帝視角」的值。針對於他的樣本空間而言的。
均值是乙個統計量(對觀察樣本的統計)，期望是一種概率論概念，是乙個數學特徵。
首先給出定義公式
那麼上面那個擲骰子例子對應的期望求法如下：
期望就是平均數隨樣本趨於無窮的極限，可以看出均值和期望的聯絡也是大數定理聯絡起來的。
上面說到期望就是平均數隨樣本趨於無窮的極限，那麼這句話是什麼意思呢？
我們還是以上面的擲骰子為例子：
如果我們擲了無數次的骰子，然後將其中的點數進行相加，然後除以他們擲骰子的次數得到均值，這個有無數次樣本得出的均值就趨向於期望。類似於下面這樣：
概率是頻率隨樣本趨於無窮的極限
期望是平均數隨樣本趨於無窮的極限
數學期望和樣本均值
定義 試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，反映隨機變數平均取值的大小。期望 neq 樣本均值。數學期望是從概率分布角度得到的，是個確定的常數，也可稱為總體均值，樣本均值是來自有限個樣本，是從統計的角度得到的。比如我們進行擲骰子，擲了六次，點數分別為2，2，2，4，4，4，這六次的觀察就是我們的...
數字特徵 數學期望（均值）
隨機變數的數學期望 引入 一射手進行打靶練習，規定射入區域 e 2 得2分，射入區域 e 1 得1分，脫靶，即射入區域 e 0 得0分。射手一次射擊得分數 x 是一隨機變數。設 x 的分布律為 p p k,k 1,2,現在射擊 n 次，其中得0分的有 a 0 次，得1分的有 a 1 次，得2分的有 ...
均值和期望一樣嗎 平均數和期望的區別
平均數是乙個統計學概念，期望是乙個概率論概念。平均數是實驗後根據實際結果統計得到的樣本的平均值，期望是實驗前根據概率分布 的樣本的平均值。之所以說 是因為在實驗前能得到的期望與實際實驗得到的樣本的平均數總會不可避免地存在偏差，畢竟隨機實驗的結果永遠充滿著不確定性。如果我們能進行無窮次隨機實驗並計算出...