插入排序的思想:插入排序是在乙個已經有序的小序列的基礎上,一次插入乙個元素。當然,剛開始這個有序的小序列只有1個元素,就是第乙個元素。比較是從有序序列的末尾開始,也就是想要插入的元素和已經有序的最大者開始比起,如果比它大則直接插入在其後面,否則一直往前找直到找到它該插入的位置。如果碰見乙個和插入元素相等的,那麼插入元素把想插入的元素放在相等元素的後面。所以,相等元素的前後順序沒有改變,從原無序序列出去的順序就是排好序後的順序,所以插入排序是穩定的。
演算法描述:
一般來說,插入排序都採用in-place在陣列上實現。具體演算法描述如下:
演算法的時間複雜度
插入排序的時間複雜度分析。在最壞情況下,陣列完全逆序,插入第2個元素時要考察前1個元素,插入第3個元素時,要考慮前2個元素,……,插入第n個元素,要考慮前n - 1
個元素。因此,最壞情況下的比較次數是1 + 2 + 3 + ... + (n - 1)
,等差數列求和,結果為n^2 / 2
,所以最壞情況下的複雜度為o(n^2)
。
最好情況下,陣列已經是有序的,每插入乙個元素,只需要考查前乙個元素,因此最好情況下,插入排序的時間複雜度為o(n)
。
實現**:
#include using namespace std;
void insertionsort(int arr, int len)
arr[j + 1] = current; }}
int main()
; insertionsort(arr, 10);
for(int i = 0; i != 10; i++ )
cout << arr[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
執行結果
1 2 3 4 5 5 10 18 20 77
插入排序 折半插入排序
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插入排序 折半插入排序
折半插入排序是基於直接插入排序的優化。直接插入排序 將第i個元素插入時,通過折半查詢的方式,來查詢第i個元素合適的位置。當0 i 1 位置上的元素都已經排序ok,現需要插入第i個元素,設其值為temp 令low 0,high i,mid high low 2。那麼temp可能插入的位置是 low h...
插入排序 希爾插入排序
本文借鑑於lsgo實驗室創始人馬老師 演算法 希爾插入排序 delta len nums 2 while delta 0 shell delta,nums delta delta 2return nums defshell delta,key for i in range delta,len key...