問題描述：有100盞燈,編號依次為1,2,3.100,電燈全部關著。現在來了100個人,第乙個人把所有的燈開關按下；第二個人隔乙個燈按下（2,4,6…）；第三個人每隔兩個燈按下（3,6,9…）.第100個人隔99個燈按下（100）,最後還有幾盞燈，那幾盞燈亮著？
問題分析：由於所有燈都全部關著，我們可以知道當燈被按下次數為奇數時燈亮，偶數時燈滅。每盞燈的開關被按下次數與其編號的正約數個數有關係。
例如：第乙個被拉1下；
第二個被拉2下；
第三個被拉2下；
第四個被拉3下；
…… 上述可知，非方數一定有偶個公約數，平方數一定有奇個公約數，而燈開關被按下的數為奇數時燈才亮，所有編號1~100中平方數有1（1^2），4(2^2)，9(3^2)，16(4^2)，25（5^2），36（6^2），49（7^2），64（8^2），81（9^2），100（10^2）共10個數。所以亮著的燈有10個。
燈亮的編號為1~10的平方。（即求1~100的完全平方數）
**實現如下
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int main()
面試題 100盞燈問題
有100盞燈，從1 100編上號，開始時所有的燈都是關著的，第一次，把所有編號是1的倍數的燈的開關狀態改變一次 第二次，把所有編號是2的倍數的燈的開關狀態改變一次 第三次，把所有編號是3的倍數的燈的開關狀態改變一次 以此類推，直到把所有編號是100得倍數的燈的開關狀態改變一次。問，此時所有開著的燈的...
100盞燈開關問題
問題描述 有100盞燈泡，第一輪點亮所有電燈，第二輪每兩盞燈熄滅一盞，即熄滅第2盞，第4盞，以此類推，第三輪改變編號為3的倍數的電燈，第3盞，第6盞，如果原來那盞燈是亮的，就熄滅它，如果原來是滅的，就點亮它，以此類推，直到第100輪。問第100結束後，還有多少盞燈泡是亮的？解答 分析可知如果最後某一...
100盞燈的問題
有100盞燈，從1 100編上號，開始時所有的燈都是關著的，第一次，把所有編號是1的倍數的燈的開關狀態改變一次 第二次，把所有編號是2的倍數的燈的開關狀態改變一次 第三次，把所有編號是3的倍數的燈的開關狀態改變一次 以此類推，直到把所有編號是100得倍數的燈的開關狀態改變一次。問，此時所有開著的燈的...