alice 和 bob 總喜歡聚在一起玩遊戲（t_t），今天他（她）們玩的是一款新型的取石子遊戲。遊戲一開始有n堆石子，alice 和 bob 輪流取出石子。在每次操作中，遊戲者必須選擇其中的一堆石子，並作出下列的其中一種操作：(2)假設石子堆中有x顆石子，取出y顆石子，其中1<=y
遊戲結束的條件是：取出最後一顆石子的人勝出。眾所周知，alice和bob都是絕頂聰明的，假設他們在遊戲中都採取最優的策略，問最後誰會勝出遊戲呢？
alice先取。
第一行包含乙個整數t，表示測試資料的組數。
接下來t組測試資料，在每組資料中，第一行包含乙個整數n，表示有多少堆石子。第二行n個正整數，分別表示每堆有多少顆石子。
每組測試資料輸出一行，表示獲勝者的名字（alice 或者 bob）。3 3 5 6
4 2 3 6 9
5 3 2 1 1000000 999999
alice
bob
alice
20%的資料，n<=5，每堆石子數量少於10
100%的資料，t<=100，n<=100，每堆石子數量不大於1,000,000
考慮構造 sg 函式。
sgi = mex ( ( i, j )=1 ∪ )
其中 mex 表示集合中最小沒有出現過的自然數。
具體為什麼 sg 函式是這樣子的，大致上和經典取石子遊戲的思路相同。
那麼這個 sg 函式如果暴力算的話，貌似是 o( c^2logc ) 的，其中 c 表示石子數。
分析一下 sg 函式值的特點。
首先 sg0 = 0 （終止態）
若 k 與 i 互質，i 總是可以從 ik 中轉移過來，又有若 k 與 i 互質，ik 與 i 必定互質。
那麼綜上有 sgi = mex ( ( i, j )=1 ∪ )
若 i 是質數，那麼對於小於 i 的所有正整數都可以被取到，那麼 sgi則應為之前出現
過的所有 sg 值中最大者+1，我們不難發現質數們的 sg 值是遞增的。
若 i 是乙個合數，那麼 i 肯定存在某個因子為前面出現過的質數，於是 sgi 最多為該
質因子的 sg 值。又有質數們的 sg 值是遞增的，那麼 sgi 就應為最小質因子的 sg 值了。
我們發現合數必定不能產生新的 sg 值，它必定為其某個質因子的 sg 值。
於是第 k 個質數的 sg 值就是 k+1 了。
類似線性篩質數的原理，我們可以線性篩出 sg 值了。
#include
int p[1000010],f[1000010],sg[1000010],num,n,ass,t;
void get()
}int main()
printf(ass?"alice\n":"bob\n");
}}
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