數碼訊號在傳輸過程中產生二種畸變：疊加干擾與雜訊，出現波形失真。瑞典科學家奈奎斯特在2023年為解決電報傳輸問題提出了數字波形在無雜訊線性通道上傳輸時的無失真條件，稱為奈奎斯特準則。
奈奎斯特三大準則：
奈奎斯特第一準則：抽樣點無失真準則，或無碼間串擾（isifree)準則
奈奎斯特第二準則：轉換點無失真準則，或無抖動（jitterfree）準則
奈奎斯特第三準則：波形面積無失真準則。
第一準則：抽樣值無失真。即如果訊號經傳輸後整個波形發生了變化，但只要其特定點的抽樣值保持不變，那麼用再次抽樣的方法仍然可以準確無誤地恢復原始信碼。奈奎斯特第一準則規定帶限通道的理想低道截止頻率為fh時，最高的無碼間干擾傳輸的極限速度為2fh。例如，通道頻寬為2000hz時，每秒最多可傳送4000個二進位制碼元。一路數字**速率為64kbit/s，則無碼間干擾的通道頻寬為32khz。
第二準則：轉換點無失真。有控制地在某些碼元的抽樣時刻引入碼間干擾，而在其餘碼元的抽樣時刻無碼間干擾，就能使頻帶利用率達到理論上的最大值，同時又可降低對定時精度的要求。通常把滿足奈奎斯特第二準則的波形稱為部分響應波形。利用部分響應波形進行傳送的基帶傳輸系統稱為部分響應系統。
第三準則：脈衝波形面積保持不變。即如果在乙個碼元間隔內接收波形的面積正比於傳送矩形脈衝的幅度，而其他碼元間隔的傳送脈衝在此碼元間隔內的面積為零，則接收端也能無失真地恢復原始信碼。
與夏農定理的關係：
奈奎斯特準則： 對於乙個頻寬為w（hz）的無雜訊低通訊道，最高的碼元傳輸速率bmax:
bmax = 2w(band)
如果編碼方式的碼元狀態數為m，得出極限資訊傳輸速率（通道容量）cmax：
cmax = 2wlog2m (b/s)
因為通道總是有雜訊的，因此奈奎斯特準則給出的是理論上的上限。
夏農定理：
cmax = wlog2(1+s/n) (b/s) s為通道內所傳訊號的平均功率，n為通道內部的高斯雜訊功率
夏農定理描述了有限頻寬、有隨機熱雜訊
通道的最大傳輸速率與
通道頻寬、訊號雜訊功率比之間的關係.
在有隨機熱雜訊的通道上傳輸資料訊號時，資料傳輸率rmax與通道頻寬b，訊雜比s/n關係為： rmax=b*log2(1+s/n)。注意這裡的log2是以2為底的對數，下同。
在訊號處理和資訊理論的相關領域中，通過研究訊號在經過一段距離後如何衰減以及乙個給定訊號能載入多少資料後得到了乙個著名的公式，叫做夏農（shannon）定理。它以位元每秒（bps）的形式給出乙個鏈路速度的上限，表示為鏈路訊雜比的乙個函式，鏈路訊雜比用分貝（db）衡量。因此我們可以用夏農定理來檢測**線的資料速率。
夏農定理由如下的公式給出: c=b*log2*(1+s/n) 其中c是可得到的鏈路速度，b是鏈路的頻寬，s是平均訊號功率,n是平均雜訊功率，訊雜比（s/n）通常用分貝（db）表示，分貝數=10×log10（s/n）。
通常音訊**連線支援的頻率範圍為300hz到3300hz，則b=3300hz－300hz=3000hz，而一般鏈路典型的訊雜比是30db，即s/n=1000，因此我們有c=3000×log2(1+ 1000)，近似等於30kbps，是28.8kbps
數據機的極限，因此如果**網路的訊雜比沒有改善或不使用壓縮方法，數據機將達不到更高的速率。
夏農定理和奈奎斯特定理 奈奎斯特
關於奈奎斯特的定理是通訊原理的部分，仍然沒有講到壓縮感知，這是乙個偽的壓縮感知系列，hhh。先引入波特率 baud rate hz 位元率 bit rate bps 頻寬 bandwidth 容量 capacity 等概念。前文已經出現通道容量的概念。在資訊理論中推出的夏農公式又在通訊原理 現，又該...
奈奎斯特抽樣定理
奈奎斯特抽樣定理 連續時間訊號變為離散時間訊號是由 抽樣 這一過程完成的。抽樣是將模擬訊號數位化的第乙個環節。它是利用週期性抽樣脈衝序列 常用p t 表示 從連續訊號中抽取一系列的離散值來得到抽樣訊號的。抽樣過程可以看成脈衝調幅 連續訊號即為調製訊號，載波是週期為t的週期性脈衝串。根據每個脈衝寬度的...
奈奎斯特穩定性依據
採用波特圖方法分析穩定性時候，預設輸入為純正弦波，把s限定在jw軸上變化，w等於極點時候，對應增益下降 3db，無法 輸入為增幅正弦波或其他情況下系統的穩定性。舉例 1.單極點系統閉環穩定性 單極點環路增益的軌跡圖沒有包含 1,0 點，所以閉環系統穩定 2.兩極點系統閉環穩定性 s從0往上到jw無窮...