當知道了空間頻率的單位之後又有了乙個問題。到底用什麼樣的空間頻率去評價mtf合適呢？這個時候經常能看到乙個名詞奈奎斯特（nyquist）頻率，這是來自取樣定律。奈奎斯特和成像有什麼關係呢？ 數字相機的sensor在成像過程中就相當與對鏡頭成的模擬像進行空間數字取樣。 奈奎斯特取樣定理是指在進行模擬與數碼訊號的轉換過程中，當取樣頻率大於訊號中最高頻率的2倍時，取樣之後的數碼訊號完整地保留了原始訊號中的資訊，但是一般實際應用中保證取樣頻率為訊號最高頻率的5～10倍。數位相機的nyquist取決於pixel 的大小.根據前面給出的空間頻率單位轉換公式。
對於給定的pixel size的sensor
nyquist 頻率= 1000[µm]/（pixel_pitch [µm]x2）評價mtf使用的奈奎斯特頻率（nyquist頻率）是離散訊號系統取樣頻率的一半，也就是乙個方向上的畫素數一半。取樣定理指出，只要離散系統的奈奎斯特頻率高於被取樣訊號的最高頻率或頻寬，就可以避免混疊現象。但這只是理論上。我們先看下乙個接近奈奎斯特頻率的頻率的取樣過程。當然下面的成像過程都是基於乙個理想的沒有mtf衰減的鏡頭的情況下。我們實際的畫素對正弦圖卡的取樣過程可以模擬為
而在取樣理論中的取樣過程中類似下圖。兩個取樣點之間的周器和數字成像系統的畫素一樣。但是希望取樣點能夠盡量小。
取樣定理中的只要小於奈奎斯特頻率頻率都可以被取樣還原是有兩個條件的。
取樣點的盡量小，而我們的畫素大小實際上接近於
重建訊號的過程需要以乙個低通濾波器或者帶通濾波器將在奈奎斯特頻率之上的高頻分量全部濾除，同時還要保證原訊號中頻率在奈奎斯特頻率以下的分量不發生畸變。
這兩者在影象系統中都很難滿足。因此很多時候即使取樣過程中訊號的最大頻率小於奈奎斯特頻率頻率依然無法很好的得到取樣還原。
即使選取乙個略小於奈奎斯特頻率頻率的正弦圖卡。當發生相差的時候畫素就很有可能無法正確取樣出來實際圖卡的原來的形狀。但是多數情況下使用理想的取樣模型是可以將原有訊號正確的取樣出來的，下面兩張圖是相差的影響對實際畫素的取樣影響。
前面提到當頻率高於奈奎斯特頻率的時候會產生混疊現象。混疊(aliasing) 在訊號也稱為疊頻；在成像上稱為疊影，疊影会產生偽紋也就是平常說的摩爾紋。下面的就是乙個高於nyquist頻率的頻率產生偽紋的取樣情況。
從取樣的一般規律來說如果要消除上面這些相差和混疊的影響就需要提高取樣的頻率。對於常用的取樣頻率我們可以參考示波器。示波器是乙個常用的取樣系統，一般示波器的取樣頻率在被取樣頻率的5到8倍。但是數字成像系統不同於示波器的是取樣的頻率在感應器被確定了之後就已經定了。更多的我們是希望知道原有影象在什麼頻率下分析成像系統的品質更合適。影象取樣的過程中肯定是頻率越低的影象越清晰。但是一般什麼頻率的影象是取樣的清晰度是應該可以很好的分辨呢。根據如下圖一樣的**和經驗，一般能很好分辨的頻率在每個線對4個畫素左右，也就是1/2奈奎斯特頻率.。下面兩張圖是在1/2 nyquist頻率取樣的情況
沒有相差的1/2 nyquist頻率取樣的情況
有相差的1/2 nyquist頻率取樣的情況
編輯於 2016-04-11
夏農定理和奈奎斯特定理 奈奎斯特
關於奈奎斯特的定理是通訊原理的部分，仍然沒有講到壓縮感知，這是乙個偽的壓縮感知系列，hhh。先引入波特率 baud rate hz 位元率 bit rate bps 頻寬 bandwidth 容量 capacity 等概念。前文已經出現通道容量的概念。在資訊理論中推出的夏農公式又在通訊原理 現，又該...
奈奎斯特定理和夏農定理
1 波特率與位元率 位元率 在數字通道中，位元率是數碼訊號的傳輸速率，它用單位時間內傳輸的二進位制 的有效位 bit 數來表示，其單位為每秒位元數bit s bps 每秒千位元數 kbps 或每秒兆位元數 mbps 來表示 此處k和m分別為1000和1000000，而不是涉及計算機儲存器容量時的10...
奈奎斯特定理和傅利葉變換
人總是認為事物在以最簡單的方式執行 對於音訊，人總是認為它的頻率盡量低 如果乙個錄音機取樣率為8000hz，那麼這台錄音機至多捕捉到4000hz的聲音 乙個聲音最高頻率為100hz，那麼錄音機取樣率至少為200hz才能完美地錄下這個聲音。人耳的聽覺範圍20hz 20000hz，所以可以認為人耳的取樣...