關於奈奎斯特的定理是通訊原理的部分，仍然沒有講到壓縮感知，這是乙個偽的壓縮感知系列，hhh。
先引入波特率（baud rate）（hz）、位元率（bit rate）（bps）、頻寬（bandwidth）、容量（capacity）等概念。前文已經出現通道容量的概念。在資訊理論中推出的夏農公式又在通訊原理**現，又該叫夏農公式，於是奈奎斯特定理與夏農定理又雙雙出現（非取樣）。
等等，關於奈奎斯特第一二三準則呢，前文提到2023年奈奎斯特(h．nyquist)的 「影響電報速率因素的確定」 一文，nice,瑞典科學家奈奎斯特在2023年為解決電報傳輸問題提出了數字波形在無雜訊線性通道上傳輸時的無失真條件，稱為奈奎斯特準則。 其中數碼訊號在傳輸過程中產生二種畸變：疊加干擾與雜訊，出現波形失真。
奈奎斯特第一準則：抽樣點無失真準則，或無碼間串擾（isifree)準則。即如果訊號經傳輸後整個波形發生了變化，但只要其特定點的抽樣值保持不變，那麼用再次抽樣的方法仍然可以準確無誤地恢復原始信碼。奈奎斯特第一準則規定帶限通道的理想低通截止頻率為fh時，最高的無碼間干擾傳輸的極限速度為2fh。（類似取樣原理）
奈奎斯特第二準則：轉換點無失真準則，或無抖動（jitterfree）準則，即有控制地在某些碼元的抽樣時刻引入碼間干擾，而在其餘碼元的抽樣時刻無碼間干擾，就能使頻帶利用率達到理論上的最大值，同時又可降低對定時精度的要求。通常把滿足奈奎斯特第二準則的波形稱為部分響應波形。利用部分響應波形進行傳送的基帶傳輸系統稱為部分響應系統。
奈奎斯特第三準則：波形面積無失真準則。即如果在乙個碼元間隔內接收波形的面積正比於傳送矩形脈衝的幅度，而其他碼元間隔的傳送脈衝在此碼元間隔內的面積為零，則接收端也能無失真地恢復原始信碼。
講真，正在學通訊原理，只理解第一準則，第二準則與夏農第三定理（保真度準則下的信源編碼定理），第三就是能量守恆，hhh。
所以引出通訊原理書中第一章的公式：
奈奎斯特準則： 對於乙個頻寬為w（hz）的無雜訊低通訊道，最高的碼元傳輸速率bmax:
bmax = 2w(band)
如果編碼方式的碼元狀態數為m，得出極限資訊傳輸速率（通道容量）cmax：
cmax = 2wlog2 m (b/s)
因為通道總是有雜訊的，因此奈奎斯特準則給出的是理論上的上限。
夏農定理：
cmax = wlog2(1+s/n) (b/s) s為通道內所傳訊號的平均功率，n為通道內部的高斯雜訊功率 .
參考樊昌信的《通訊原理》一書，再講講通訊原理吧。
前文提到，通訊的基本問題：如何高速、高質地傳送資訊，考慮以下兩個問題：
（1）質量一定，如何提高資訊傳輸速度（提高編碼效率或壓縮比）---- 信源編碼
（2） 通道傳輸速度一定，如何提高資訊傳輸質量（抗干擾能力）----通道編碼
算了，累。
奈奎斯特定理 and 夏農定理
整理自 21ic電子網 奈奎斯特定理 nyquist s theorem 和夏農定理 shannon s theorem 是網路傳輸中的兩個基本定理 要搞清楚這兩個定理，需要先弄懂一些定義 波特率 buad rate 位元率 bit rate 頻寬 bandwidth 容量 capacity 波特率...
奈奎斯特定理和夏農定理
1 波特率與位元率 位元率 在數字通道中，位元率是數碼訊號的傳輸速率，它用單位時間內傳輸的二進位制 的有效位 bit 數來表示，其單位為每秒位元數bit s bps 每秒千位元數 kbps 或每秒兆位元數 mbps 來表示 此處k和m分別為1000和1000000，而不是涉及計算機儲存器容量時的10...
奈奎斯特定理與夏農定理
奈奎斯特定理又稱奈氏準則，它指出在理想低通 沒有噪音 頻寬有限 的通道中，極限碼元傳輸率為2wbaud。其中，w是理想低通訊道的頻寬，單位是hz。若用v表示每個碼元離散電平的數目，則極限資料率為 理想低通訊道下的極限資料傳輸率 2wlog2 v 單位 b s 對於奈氏準則，可以得到以下結論 1 在任...