每日17點準時技術乾貨分享
堆
堆(heap)是電腦科學中一類特殊的資料結構的統稱，通常是乙個可以被看做一棵樹的陣列物件。
堆 (ki <= k2i,ki <= k2i+1)|(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4...n/2)
關於堆：
完全二叉樹
說到堆排序，就不能不提完全二叉樹，這些基本概念在網上到處都是，我摘了個最簡單的。。
完全二叉樹：除最後一層外，每一層上的節點數均達到最大值；在最後一層上只缺少右邊的若干結點。
我自己總結認為，正是因為有下面兩個特點，
才使得其進行排序非常方便。
堆排序
堆排序求公升序用大頂堆，求降序用小頂堆。
本例用求降序的小頂堆來解析。
堆排序步驟如下：
1、我們將資料(49、38、65、97、76、13、27、50)建立乙個陣列$arr；
2、用陣列$arr建立乙個小頂堆(主要步驟，會在**注釋裡解釋，下圖是用乙個陣列建立小頂堆的過程)；
3、將堆的根(最小的元素)與最後乙個葉子交換，並將堆長度減一，跳到第二步；
4、重複2-3步，直到堆中只有乙個結點，排序完成。
堆排序的php實現
//因為是陣列,下標從0開始,所以,下標為n根結點的左子結點為2n+1,右子結點為2n+2; //初始化值,建立初始堆$arr=array(49,38,65,97,76,13,27,50);$arrsize=count($arr);//將第一次排序抽出來，因為最後一次排序不需要再交換值了。buildheap($arr,$arrsize);for($i=$arrsize-1;$i>0;$i--)//用陣列建立最小堆function buildheap(&$arr,$arrsize) } //將子結點中較小的和父結點比較,若子結點較小,與父結點交換位置,同時更新較小 if($arr[$min] swap($arr,$min,$index); } } }}//此函式用來交換下陣列$arr中下標為$one和$another的資料function swap(&$arr,$one,$another)堆用來進行全排序，時間複雜度是o(nlogn)
而快排用來全排序，平均時間複雜度也是o(nlogn)
但堆排序可以用來求 topk 時，堆的時間複雜度為o(klog2(n)，因為它只需要進行 k 輪排序即可。
堆排序時間複雜度 堆排序
科班出身的程式設計師就應該研究些演算法和資料結構類的東西，不然，有什麼優勢？堆排序，結構是完全二叉樹，選擇排序的一種，其流程控制和氣泡排序類似，每次選出乙個最大 或最小的元素 排出去，然後下一輪再選出乙個最大 最小的 以此類推，直到剩下乙個不能構成二叉樹為止也排出去，排出來的就是有序的了。只不過每次...
堆排序時間複雜度 堆排序演算法
堆排序是指利用堆積樹這種資料結構所設計的一種排序演算法，它是選擇排序的一種。可以利用陣列的特點快速定位指定索引的元素。堆是乙個優先順序佇列，對於大頂堆而言，堆頂元素的權值最大。將待排序的數組建堆，然後不斷地刪除堆頂元素，就實現了排序。堆排序基本思想 將待排序序列構造成乙個大頂堆，此時，整個序列的最大...
堆排序時間複雜度的理解
堆排序 這裡不再贅述堆的定義 和堆排序的講解，詳見海子的部落格 裡面圖示已經很清楚了，這裡首先對該部落格對我的啟發表示感謝。難點 1.對堆的理解 從堆的定義可以看出，堆有兩個性質 i.完全二叉樹 即按二叉樹逐層從左到右排列資料，這樣便於所以某個節點的父節點或者子節點 ii.大頂堆 或小頂堆 即任何父...