1099 任務執行順序
基準時間限制:1 秒 空間限制:131072 kb 分值: 20
難度:3級演算法題
有n個任務需要執行,第i個任務計算時佔r[i]個空間,而後會釋放一部分,最後儲存計算結果需要佔據o[i]個空間(o[i] < r[i])。
例如:執行需要5個空間,最後儲存需要2個空間。給出n個任務執行和儲存所需的空間,問執行所有任務最少需要多少空間。
input
第1行:1個數n,表示任務的數量。(2 <= n <= 100000)input示例第2 - n + 1行:每行2個數r[i]和o[i],分別為執行所需的空間和儲存所需的空間。(1 <= o[i] output
輸出執行所有任務所需要的最少空間。
20output示例14 1
2 111 3
20 4
7 56 5
20 7
19 8
9 420 10
18 11
12 6
13 12
14 9
15 2
16 15
17 15
19 13
20 2
20 1
135思路:1.對於兩組操作 (r[1],o[1]),(r[2],o[2])
若先操作 r[1] : max(r[1],r[2]+o[1])
若先操作 r[2]:max(r[2],r[1]+o[2])
因此 ans=min(r[2]+o[1],r[1]+o[2]).
若 r[2]+o[1]2.對於本題可以轉換成 乙個整數ans減去 a[i],加上b[i] ,(a[i],b[i]均為正整數),過程中 ans不能為負數.
而 a[i]=r[i],b[i]=r[i]-o[i],那麼容易想到 先對 a[n],b[n]組中 b[i]最大的進行操作
因為 ans每次操作都在減小,那麼應該先加上 b[i]最大的,下面簡單證明:
設有兩組 (a1,b1),(a2,b2)
若選擇 a1先操作:max(a1,a1+a2-b1) a2>b1
若選擇 a2先操作:max(a2,a1+a2-b2) a1>b2
又b1,b2不可能同時大於a2,a1.則 ans=min(a1+a2-b1,a1+a2-b2); 故 取 b1,b2中最大的乙個
code:
#include#includeusing namespace std;
struct node
};const int max_n=100005;
int n;
node c[max_n];
int main()
{ ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=0;i>c[i].a>>c[i].b;
sort(c,c+n);
int ans=0,sum=0;
for(int i=0;i
51NOD 1099 任務執行順序
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