Root Music方法進行頻率估計

2021-08-18 02:52:03 字數 638 閱讀 6450

music演算法:利用訊號子空間和雜訊子空間的正交性,構造空間譜函式,通過譜峰搜尋,估計訊號頻率。

具體就是先對訊號用矩陣形式表示出來,接著求解相關矩陣,並對其進行特徵分解,得出有k個非零特徵值,利用剩下的m-k個零特徵值得出訊號子空間與雜訊子空間的正交性。而實際中,自相關矩陣r是估計出來的,因此特徵向量本身也帶有一定誤差,因此最終的公式中有求和(平滑作用)。

root-music演算法:直接建構函式,並將雜訊子空間的向量寫成矩陣g,最終將訊號頻率估計問題轉化成了一元高次方程的求根問題。在實際求解時,需要在2(m-1)個根中,找出其中位置最接近單位元的k個根,其相位就是訊號頻率的估計值。

%% 計算自相關矩陣(計算時可用fft計算)

u2=[u,zeros(1,n)]; %將u(n)進行擴充套件,補n個零

u2=fft(u2);

p=abs(u2).^2/n; %計算功率譜

r2=ifft(p);

r=r2(1:m);%取前m個值

rc=r2(2*n-m+2:2*n);%取出r(-m+1):r(-1)

rc=[rc,r(1)];%r(-m+1):r(0)

rc=fliplr(rc);%首尾顛倒

rxx=toeplitz(r,rc)';

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這個執行頻率是怎麼算?

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