頻率響應分析方法

2021-06-05 21:13:42 字數 829 閱讀 6722

頻率響應法的基本思想是把控制系統中的各個變數看成乙個訊號,而這些訊號又是由不同頻率的正弦訊號合成的;各個變數的運動就是系統對各個不同頻率的訊號的響應的綜合。

這種觀察問題和處理問題的方法起源域通訊科學。20世紀30年代,這種觀點被引進控制科學,對控制理論的發展起了強大的推動作用。它克服了直接用微分方程研究控制系統的種種困難,解決了許多理論問題和工程問題,迅速形成了分析和綜合控制系統的一整套方法,即頻域響應法。英國的劍橋學派又將頻域響應法推廣到多變數系統。

頻率響應法之所以能發揮這樣的作用,是因為它具有一系列的優點。首先,這種方法物理意義明顯。按照頻率響應的的觀點,乙個控制系統的運動無非是訊號在乙個乙個環節之間依次傳遞的過程;每個訊號又是一些不同頻率的正弦訊號組成;這些不同頻率的正弦訊號的振幅和相角在傳遞過程中,依一定的函式關係變化,就產生形式多樣的運動。這種觀點比簡單的把控制觀念看成乙個微分方程顯然更容易理解,並且更能啟發人們區分影響系統的主要因素和次要因素,進而考慮改善系統效能。其次,從訊號的傳遞的角度出發,可以用實驗方法求出物件的數學模型,在一點在工程上價值很大,特別是對於機理複雜或機理不明而難以列寫微分方程的物件,頻域響應觀點揭示了重要的處理方法。第三,對於手工計算來說,頻域響應法的計算量小。用它分析系統的運動與直接求解系統的微分方程序相比,所需的手工計算量相差非常懸殊。第四,由於頻域響應法很大一部分都採用作圖,因此這種方法有很強的直觀性。

當然,頻率響應法不能用於對非線性系統進行全面分析,儘管它在這方面也獲得一定的成績。因為非線性系統不滿足疊加原理,所以從根本上說頻率響應法不可能成為研究和設計非線性系統的得力工具。這是它主要的侷限性。

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