讀segmentfault,看到一段有關於演算法分析的**,帶著注釋:
public
class
threesum
public
static
void
main
(stringargs)
}
**幹的事情就是獲取一組數字然後去找三個和為0的元組數量。想問的是這個執行頻率是怎麼計算的?
for (int i =0;i//1
for(int j=i+1;j//執行頻率n
for(int k =j+1;k//執行頻率略等於n^2/2
你可以這樣來看,如下:
n=1,第乙個for迴圈執行1次,第二個for迴圈執行0次,第三個for迴圈不執行,共執行1次。
n=2,第乙個for迴圈執行2次,第二個for迴圈執行1次,第三個for迴圈不執行,共執行3次。
n=3,第乙個for迴圈執行3次,第二個for迴圈執行2次,第三個for迴圈執行1次,共執行6次。
.....
依次類推:
你看這個就是前n項和的求和公式嘛:(1+n)*n/2 = n^2/2
這注釋應該是從外到內求值計算.
for(i=0; i//執行1次,指該迴圈執行一次
定理1:
前n項和
定理2:
推演通用公式:
for (int i =0;i//1指迴圈體執行一次
for(int j=i+1;k//n指該語句執行n次
for(int k =j+1;k//n^2/2:前n項和的定理1
if(a[i]+a[j]+a[k]==0)//n^3/6:1/2(n^2)中的n^2的前n項和為n^3/3再乘以1/2
cnt++;
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