這個執行頻率是怎麼算?

2021-07-22 06:41:22 字數 961 閱讀 7474

讀segmentfault,看到一段有關於演算法分析的**,帶著注釋:

public

class

threesum

public

static

void

main

(stringargs)

}

**幹的事情就是獲取一組數字然後去找三個和為0的元組數量。想問的是這個執行頻率是怎麼計算的?

for (int i =0;i//1

for(int j=i+1;j//執行頻率n

for(int k =j+1;k//執行頻率略等於n^2/2

你可以這樣來看,如下:

n=1,第乙個for迴圈執行1次,第二個for迴圈執行0次,第三個for迴圈不執行,共執行1次。

n=2,第乙個for迴圈執行2次,第二個for迴圈執行1次,第三個for迴圈不執行,共執行3次。

n=3,第乙個for迴圈執行3次,第二個for迴圈執行2次,第三個for迴圈執行1次,共執行6次。

.....

依次類推:

你看這個就是前n項和的求和公式嘛:(1+n)*n/2 = n^2/2

這注釋應該是從外到內求值計算.

for(i=0; i//執行1次,指該迴圈執行一次

定理1:

前n項和

定理2:

推演通用公式:

for (int i =0;i//1指迴圈體執行一次

for(int j=i+1;k//n指該語句執行n次

for(int k =j+1;k//n^2/2:前n項和的定理1

if(a[i]+a[j]+a[k]==0)//n^3/6:1/2(n^2)中的n^2的前n項和為n^3/3再乘以1/2

cnt++;

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