logn的最長公共子串行

最長公共子串行（lcs）最常見的演算法是時間複雜度為o(n^2)的動態規劃(dp)演算法，但在james w. hunt和thomas g. szymansky 的**」a fast algorithm for computing longest common subsequence」中，給出了o(nlogn)下限的一種演算法。

定理：設序列a長度為n，，序列b長度為m，，考慮a中所有元素在b中的序號，即a某元素在b的序號為，將這些序號按照降序排列，然後按照a中的順序得到乙個新序列，此新序列的最長嚴格遞增子串行即對應為a、b的最長公共子串行。

舉例來說，a=，b=，則a對應在b的序號為2，b對應序號為，c對應序號為1，d對應為空集，生成的新序列為，其最長嚴格遞增子串行為，對應的公共子串行為

實現**：（洛谷p1439）：

#include

#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n=1000005;
vector
v[n],a,d;
int main()
if(!a.empty())}}
cout
0;}

#include

#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
vector
v[30],a,d;
int main()}}
cout
0;}

#include

#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int f[200005][200005];
int main()}}
cout
<1][n-1]0;}

最長公共子串行 最長公共子串

1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想，用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行，若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1，若不相同，那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...

最長公共子串行 最長公共子串

1.區別 找兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...

最長公共子串 最長公共子串行

子串要求連續 子串行不要求連續 之前的做法是dp求子序列 include include include using namespace std const int inf 0x3f3f3f3f const int mod 1000000007 string s1,s2 int dp 1010 10...