堆可以被近似看成乙個近似完全二叉樹
以結點數為10的樹為例
給定乙個節點下標為i,則其父，子節點分別為
parent(i)
return i/2 //父結點
left(i)
return 2*i //左子結點
right(i)
return 2*i+1 //右子結點
二叉堆可分為兩種形式
最大堆所有結點父結點要大於等於其自身
最小堆所有結點父結點都要小於其自身
維護堆的性質
在輸入新的資料時可能會導致堆違背最大堆性質通過呼叫乙個函式，使以新的樹位
根節點的子樹重新遵循最大堆的性質。
原書偽**
maxheap(a,i)
l = left(i） //找出左右子結點的編號
r = right(i)
if l <= a.heap-size and a[l] > a[i] //判斷i與其左右子結點大小關係，並確定最大結點的編號
largest = l;
else largest = i
if r <= a.heap-size and a[r] > a[largest]
largest = r
if largest != i //如果最大結點不是i則交換i與其子結點的值，使其滿足最大子樹堆
exchange a[i] with a[largest]
maxheap（a，largest） //調換之後其子節點也可能不滿足最大堆性質，所以要逐層遞迴呼叫
我們要對除葉子結點（即度為0的結點，無子樹）的其他結點呼叫maxheap以維護
最大堆的性質。
n/2+1 to n 中的元素都是葉子結點
所以對1 to n/2所有結點呼叫維護函式
原書偽**
buildmaxheap
a.heap-size = a.length //實際元素數量 陣列元素數量
for i = a.length/2 down to 1
maxheap(a,i)
只要一次比較根節點，即可進行排序，並在過程中不斷維護最大堆性質，以滿足根節點最大，
注意排過序的結點不應再被維護，所以應該將實際元素個數縮小
原書偽**
heapsort(a)
buildmaxheap(a)
for i = a.length down to 2
exchange a[1] with a[i]
a.heap-size = a.heap-size-1
maxheap(a,1)
#includeint truesize = 10; //實際堆中的元素（此程式堆中元素為10個等於陣列元素數量
int parent(int i) //計算關係結點編號
int left(int i)
int right(int i)
void maxheap(int a,int i) //維護最大堆性質
}void buildmaxheap(int a) //建立最大堆
}void heapsort(int a) //堆排序
}int main()
演算法導論 6 堆排序
堆的分類 最大堆性質 高度 對於堆的一些基本操作 偽 描述 實現 max heapify python實現 123 4567 891011 1213 def max heapify i print max heapify i l left i r right i if l heap size and...
演算法導論之五堆排序
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演算法導論複習（3） 堆排序
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