講堆不得不提的就是優先佇列。
什麼是優先佇列？
普通佇列：先進先出，後進後出
如何實現優先佇列？
由上圖可知，用堆來實現優先佇列是乙個理想的方法。
這裡採用二叉堆（最大堆）的定義：
所有節點的值都不大於其父節點的值
二叉堆是乙個完全二叉樹
採用陣列來儲存二叉堆
由二叉堆的定義可以得出結論：對一顆完全二叉樹按層序遍歷編號，根節點的編號為1, 假設父節點的編號為 i ， 則任何子節點的編號滿足：
用c++語言一步一步實現最大堆
初始化：
#include #include #include #include #include #include using namespace std;
//maxheap implements
template class maxheap
~maxheap()
//return the size of maxheap
int size()
int isempty()
void print()
cout << endl;
}};int main()
首先將插入值放在陣列的最後面，然後將值與父節點比較，如果父節點的值比插入值大，則當前位置就是合適位置；如果父節點的值比插入值小，則當前位置不合適，將當前值與父節點值交換，然後再向上比較。直到父節點的值比插入值大或者已到根節點。
void shiftup(int k)
}//插入乙個值
void insert(item item)
在最大堆中推出乙個值，即最大值，也就是二叉樹的根節點。
可以先將陣列中的最後乙個元素賦值給第乙個元素，由於我們堆有乙個對的大小屬性維護，不用刪除最後乙個元素的值。
然後由根節點一次向下比較左右兩個字節點的大小，如果左字節點小於右字節點，那麼將右子節點與父節點交換，否則與左字節點交換。
void shiftdown(int k)
}item extractmax()
當我們要建立堆的資料結構過於複雜時，交換元素困難，我們可以考慮使用索引堆，即採用乙個indexes陣列儲存二叉最大堆的索引值，data陣列儲存值，每次只交換索引，而不交換值。這裡給出一種實現方式。
template class indexmaxheap
}void shiftdown(int k)
}public:
indexmaxheap(int capacity)
~indexmaxheap()
//return the size of maxheap
int size()
int isempty()
//插入乙個值
//使用者以為i通常以為是從0開始索引的
void insert(int i, item item)
void print()
cout << endl;
}//返回最大的元素
item extractmax()
//返回最大元素的索引
int extractmaxindex()
//由索引來取值
item getitem(int i)
void change(int i, item newitem) }};
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