二叉堆相關整理（大根堆小根堆）

二叉堆是一種支援插入、刪除、查詢最值的陣列結構。它其實是一棵滿足堆性質的完全二叉樹，樹上的每乙個節點都帶有乙個權值。

層次序列儲存方式，直接用乙個陣列來儲存二叉堆。

逐層從左到右為樹中的節點依次編號，把此編號作為節點在陣列中儲存的位置（下標）。在這種儲存方式中，父節點編號等於子節點等於子節點編號除以2，左子節點編號等於父節點編號乘2，右子節點編號等於父節點編號乘2加1。

當然小根堆也一樣

1.insert

insert(val)操作向堆中插入乙個帶有權值val的新節點。我們把這個新節點直接放在儲存二叉堆的陣列末尾，然後通過交換的方式向上調整，直至滿足堆性質。其時間複雜度為堆的深度，即o(logn)。

const
int size=
1e5+7;
int heap[size]
,n;voidup(
int p)
else}}
void
insert
(int val)

2.gettop

gettop操作返回二叉堆的堆頂權值，及最大值heap[1]，複雜度為o(1)。

int
gettop()

3.extract

extract操作把堆頂從二叉堆中移除。我們堆頂heap[1]與儲存在陣列為末尾的節點heap[n]交換，然後移除陣列末尾節點（令n減小1），最後把堆頂通過交換的方式向下調整，直至滿足堆性質。其時間複雜度為堆的深度，即o(logn)。

void
down
(int p)
else
break;}
}void
extract()

4.remove

remove§操作把儲存陣列下標p位置的節點從二叉堆中刪除。先交換heap[p]與heap[n]，然後令n減小1。heap[p]既有可能向下調整，也有可能向上調整，需要分別進行檢查和處理。時間複雜度為o(logn)。

void
remove()

c++stl中的優先佇列priority_queue為實現了乙個大根堆，支援push(insert),top(gettop),pop(extract)操作，不支援remove操作。

我懶所以一般用優先佇列

大概就是這些了，再想到我會補充。