資料規模和約定
按題目描述所示。
問題描述
卡城著名的格林堡博物館是加拿大西部最大的博物館，展品涵蓋了藝術、文化史以及礦物學。如今乙個全新的展區正在被布置，它是專門為你這樣傑出的程式猿（媛）打造的。不幸的是，由於空間不足，博物館打算建造一棟新的建築來重新安置這個展區。
新的建築的尺寸和容量將不同於原始的建築，但是所有樓層的設計都是直角多邊形。乙個直角多邊形是內角均為90°或270°的多邊形。如果我們記90°角為r（right）、270°角為o（obtuse），那麼乙個只包含r和o的字串能夠粗略的表示乙個直角多邊形。比如，乙個矩形（圖形1）就是最簡單的直角多邊形，它能夠用rrrr來描述（內角按逆時針排列，起始角任意）。同樣地，乙個十字形直角多邊形（圖形2）能夠用rrorrorrorro、rorrorrorror或者orrorrorrorr來描述。這些序列被稱為角序列。
當然，乙個角序列不一定能完全對應乙個形狀的多邊形，因為它沒有說明邊長。並且乙個角序列不一定能描述乙個合法的直角多邊形（比如rrror）。
為了把事情搞得更麻煩，博物館並不接受所有的樓層設計。乙個博物館儲存了許多價值連城的物品，它們必須要被看守著。出於對成本的考慮，乙個樓層最多只能有乙個保安。所以只有滿足以下要求的樓層設計能被接受：存在乙個地點使得乙個保安能監視到整個樓層。因此乙個角序列能被接受，當且僅當它描述了乙個能夠被接受的多邊形。注意圖形2的十字形直角多邊形能夠被站在中心的保安完全監視，所以它是被接受的，因此角序列rrorrorrorro是被接受的，即使它也能夠描述其他不能被乙個保安監視的多邊形。
請幫助新建築的設計師確定有多少給定長度的能夠被接受的角序列。
輸入格式
輸入檔案包含多組測試資料。每組資料一行，包含乙個正整數 l (1 <= l <= 1000)，表示給定的角序列長度。
輸入檔案以僅包含0的一行結束。
輸出格式
對於每一組資料，輸出一行，包含測試資料編號（從1開始），之後為給定長度的被接受的角序列的個數。具體格式參考樣例輸出。
樣例輸入4
6 0樣例輸出
如上圖所示：可以的到 r 的數量為r=(n+4)/2 ;o的數量為o=r-4=n-r;
考慮到o不能相鄰，則原問題可以轉換為一道排列問題，即在數量r個r中插入數量為o的o。由於頭和尾同樣不能同時為o，則需要分情況討論：
開頭為r，則sum+= c ( r , o ) =c ( ( n + 4 ) / 2 , 4 )
開頭為o，則sum+= c ( r - 1 , o-1 ) =c ( ( n + 2 ) / 2 , 4)
#include #include #include #define ll long long
using namespace std;
ll c(ll x,ll y)
int main()
ll r=(n+4)/2,o=n-r;
cout<
cout<
}return 0;
}
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