題目：給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 (m和n都是整數，n>1並且m>1)每段繩子的長度記為k[0],k[1],…,k[m]. 請問k[0]k[1]…*k[m]可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度為8時，我們把它剪成長度分別為2,3,3的三段，此時得到的最大乘積是18.
思路：採用自底向上的動態規劃方法。設f(n)代表長度為n的繩子剪成若干段的最大乘積，如果第一刀下去，第一段長度是i，那麼剩下的就需要剪n-i，那麼f(n)=max。而f(n)的最優解對應著f(i)和f(n-i)的最優解，假如f(i)不是最優解，那麼其最優解和f(n-i)乘積肯定大於f(n)的最優解，和f(n)達到最優解矛盾，所以f(n)的最優解對應著f(i)和f(n-i)的最優解。首先，剪繩子是最優解問題，其次，大問題包含小問題，並且大問題的最優解包含著小問題的最優解，所以可以使用動態規劃求解問題，並且從小到大求解，把小問題的最優解記錄在陣列中，求大問題最優解時就可以直接獲取，避免重複計算。
n<2時，由於每次至少減一次，所以返回0。n=2時，只能剪成兩個1，那麼返回1。n=3時，可以剪成3個1，或者1和2，那麼最大乘積是2。當n>3時，就可以使用公式進行求解。
f(4)=max
f(5)=max
...f(n)=max
因為需要保證f(i)f(n-i)不重複，就需要保證i<=n/2，這是乙個限制條件，求1～n/2範圍內的乘積，得到最大值
package dongtaiguihua;
//給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 (m和n都是整數，n>1並且m>1)每段繩子的長度記為k[0],k[1],…,k[m].
// 請問k[0]k[1]…*k[m]可能的最大乘積是多少？
// 例如，當繩子的長度為8時，我們把它剪成長度分別為2,3,3的三段，此時得到的最大乘積是18.
//採用動態規劃解法，狀態轉移方程為f(n)=max
public class geshengzi
if(length<2) return 0;
if(length==2) return 1;
if(length==3) return 2;
//建立陣列儲存子問題最優解
// 陣列中的第i個元素表示把長度為i的繩子剪成若干段後各段長度乘積的最大值。
int f=new int[length+1]; //0-length，共length+1
//這些情況下，不剪的時候長度比剪的時候長，所以作為初始條件
//這些都是子問題最優解,因為是子問題，所以這些情況可以不剪，因為可以看成它是分割後的一部分
f[0]=0;
f[1]=1;
f[2]=2;
f[3]=3;
for(int i=4;i<=length;i++)
}f[i]=max;
}return f[length];
}}
動態規劃 剪繩子
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剪繩子動態規劃
題目 給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每一段的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 xk 1 x.xk m 可能 的最大乘積是多少?例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到的最大乘積是18.我們有兩種不同的方法解決這...
剪繩子（貪心 動態規劃）
準備找工作，開始刷題，牛客劍指offer 給你一根長度為n的繩子，請把繩子剪成整數長的m段 m n都是整數，n 1並且m 1 每段繩子的長度記為k 0 k 1 k m 請問k 0 xk 1 x.xk m 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2 3 3的三段，此時得到...