luogu P1414 又是畢業季II

2021-08-17 16:12:21 字數 759 閱讀 8938

題目傳送門:

題意:

有n個數,求每k(k從1列舉至n)個數的最大公約數。

思路:

我們可以知道,每乙個數可以進行分解,統計每乙個數做因子時所出現個個數total。

語文不好,舉個例子吧。

因子     數12

34total11

1114

2010

1230

0101

4000

11我們可以發現,total為結果。

證明:

我們可以發現隨著k的增長,最大公因數不會增長(即相等或減小),那麼,我們每一次從最後乙個數i(最後乙個total)i(i為位置

)開始,向回推。因為如果在陣列中為i的有x個因子,且x>=k(k為列舉1~n),那麼i為結果。說明這k個數至少每乙個都能得到乙個為i的因數,因為是反向列舉,所以這時i是最大的,即最優解。注意:這是乙個while的過程!

**:

#include#includeusing namespace std;

int n,ma=0;

int a[1500000];

int main()

} int p=1;

for(int i=ma;i>=1;i--)

while(a[i]>=p)

}

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