前一段時間我學習了一下動態規劃裡面的01揹包和完全揹包，自己做了一些總結與大家分享一下，希望對你們有幫助
首先來說一下什麼是動態規劃
動態規劃就是把大問題拆分成小問題，通過尋找大問題與小問題的遞推關係，解決乙個個小問題，最終達到解決原問題的效果。通過填寫表把所有已經解決的子問題答案紀錄下來，動態規劃解決問題的核心就在於填表，表填寫完畢，最優解也就找到。
0-1揹包
問題描述：有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的價值是v[i]，重量是w[i]。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。//具體問題：物品個數n=5,物品重量w[n+1]=,物品價值v[n+1]=,揹包的最大容量為10，
總體思路：求k問題的最優解，就要先求出k-1問題的最優解，以此類推，最後就轉化為求1問題的最優解，然後再往前推，那麼k問題的最優解就求出來了。總而言之，就是把每種狀態都求出來。
具體實現步驟：我畫了乙個表來幫助大家理解
然後將每種狀態都算出來，最後將表填完之後就是下面的結果。
最後資料date[ n ][ m ]就是這個問題的答案了。
**實現如下：
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define n 5
#define m 10
int date[n+1][m+1],w[n+1]=,v[n+1]=;
void dp()
printf("\n");
}}int main()
for (i=1;i
<=n;i++)
for (j=m;j>=1;j--)
date[j]=max(date[j],date[j-w[i]]+v[i]);
總體思路：思路跟01揹包差不多，分解問題，求分解問題的最優解，因為完全揹包裡面，每種物品是無限多的，所以每次更新資料的時候還是對這種物品進行裝拿。
具體實現步驟：在這裡我還是採用打表來幫助理解
更新每一種狀態後
最後資料date[ n ][ m ]就是這個問題的答案了。
**實現如下：
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define n 4
#define m 10
int date[n+1][m+1],w[n+1]=,v[n+1]=;
void dp()
printf("\n");
}}int main()
for (i=1;i
<=n;i++)
for (j=w[i];j
<=m;j++)
date[j]=max(date[j],date[j-w[i]]+v[i]);
動態規劃 01揹包 完全揹包
有一類動態規劃可解的問題，它可以描述稱為若干有序的階段，且每個階段的狀態只和上乙個階段的狀態有關，一般把這類問題稱為多階段規劃問題。01揹包問題描述如下 有 n 件物品，每件物品的重量為 w i 價值為 c i 現有乙個容量為 v 的揹包，問如何選取物品放入揹包，使得揹包內物品的總價值最大。其中每種...
動態規劃 揹包問題（01揹包 完全揹包）
揹包問題 多種物品 重量不同 價值不同 你可以取最多重量不超過w的物品，問最大價值為多少？01揹包 指的是 有n個物品 每個物品的重量為w i 價值為v i 每個物品只有乙個 所有面臨這些物品只有兩種結果 1 拿這件物品，揹包容量減去w i 此時的價值增加v i 2 不拿這件物品，揹包容量不變，最大...
動態規劃之01揹包，完全揹包，多重揹包
01揹包問題，是用來介紹動態規劃演算法最經典的例子。f i,j 表示在前i件物品中選擇若干件放在承重為 j 的揹包中，可以取得的最大價值。pi表示第i件物品的價值。決策 為了揹包中物品總價值最大化，第 i件物品應該放入揹包中嗎 0 1的選擇 題目描述 有編號分別為a,b,c,d,e的五件物品，它們的...