解決的問題：給定乙個序列，求最長不下降子串行的長度（nlogn的演算法沒法求出具體的序列是什麼）
定義：a[1..n]為原始序列，d[k]表示長度為k的不下降子串行末尾元素的最小值，len表示當前已知的最長子序列的長度。
初始化：d[1]=a[1]; len=1; （0個元素的時候特判一下）
現在我們已知最長的不下降子串行長度為1，末尾元素的最小值為a[1]，那麼我們讓i從2到n迴圈，依次求出前i個元素的最長不下降子串行的長度，迴圈的時候我們只需要維護好d這個陣列還有len就可以了。
關鍵問題就是怎麼維護？
可以看出我們是要用logn的複雜度維護的。實際上利用了d陣列的乙個性質：單調性。（長度更長了，d[k]的值是不會減小的）
考慮新進來乙個元素a[i]：
如果這個元素大於等於d[len]，直接讓d[len+1]=a[i]，然後len++。這個很好理解，當前最長的長度變成了len+1，而且d陣列也新增了乙個元素。
如果這個元素小於d[len]呢？說明它不能接在最後乙個後面了。那我們就看一下它該接在誰後面。
準確的說，並不是接在誰後面。而是替換掉誰。因為它接在前面的誰後面都是沒有意義的，再接也超不過最長的len，所以是替換掉別人。那麼替換掉誰呢？就是替換掉那個最該被它替換的那個。也就是在d陣列中第乙個大於它的。第乙個意味著前面的都小於等於它。假設第乙個大於它的是d[j]，說明d[1..j-1]都小於等於它，那麼它完全可以接上d[j-1]然後生成乙個長度為j的不下降子串行，而且這個子串行比當前的d[j]這個子串行更有潛力（因為這個數比d[j]小）。所以就替換掉它就行了，也就是d[j]=a[i]。其實這個位置也是它唯一能夠替換的位置（前面的替了不滿足d[k]最小值的定義，後面替換了不滿足不下降序列）
至於第乙個大於它的怎麼找……stl upper_bound。每次複雜度logn。
至此，我們就神奇的解決了這個問題。按照這個思路，如果需要求嚴格遞增的子串行怎麼辦？
仍然考慮新進來乙個元素a[i]：
如果這個元素大於d[len]，直接讓d[len+1]=a[i]，然後len++。這個很好理解，當前最長的長度變成了len+1，而且d陣列也新增了乙個元素。
如果這個元素小於等於d[len]呢？說明它不能接在最後乙個後面了。那我們就看一下它該接在誰後面。
同樣的道理，只是upper_bound的時候要特判一下。每次複雜度logn。
//最長不下降子串行nlogn song
#include#includeusing namespace std;
int a[40005];
int d[40005];
int main()
d[1]=a[1]; //初始化
int len=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
}printf("%d\n",len);
return 0;
}
最長不下降子串行詳解（一）
由2019年位元組跳動第二次筆試開始學習，第一部分參考 最長不下降子串行nlogn以及輸出序列，作者milky way 對於普通的最長不下降子串行，每個數都要從頭開始遍歷，複雜度 為 利用序列的單調性。對於任意乙個單調序列，如 1 2 3 4 51 2 3 4 5 是單增的 若這時向序列尾部增添乙個...
最長不下降子串行
a1 t0 an a an 1 2 b an c d n 1 求該序列最長不下降子串行長度 n不是很大顯然可以暴力。n很大呢？那就不斷減迴圈節長度直至減到乙個閾值內，再暴力。正確性顯然，只要閾值不要設太小。include include include define fo i,a,b for i a...
最長不下降子串行
最長不下降子串行解法 第一種就是普通的dp方法 for int i 1 i n i dp 0 1 for int i 1 i n i ans max ans,dp i cout 主要記錄一下n logn的寫法 二分 主要思路 用乙個陣列 b 來記錄最長的子串行 一開始讓b 1 a 1 陣列a為輸入的...