C的進製問題

2021-08-21 09:25:12 字數 534 閱讀 2028

在這有這樣一道題:

假設在n進製下,下面的等式成立,567*456=150216,n的值是?

a.9      b.10     c.12    d.18

怎麼樣,是不是很難,那麼下面就用

乙個簡單的例題來學習該如何解決進製問題吧。

如果在某系統中,等式15*4=112成立,則系統採用的是六

進製。那麼怎麼知道它採用的是六進製制呢?首先,來看15*4的個位,以十進位制來算5*4=20,末位為零,而在n進製下,末位為2,則有

20%n=2,(1n+5)*4=4n+20,對該式兩邊求%n,得20%n=2,對此n=6很容易算出。

現在用同樣的方法,我們來算開篇那一題,42%n=6  (1)

(5n^2+6n+7)*(4n^2+5n+6)=20n^4+49n^3+88n^2+71n+42=n^5+5n^4+2n^2+n+6  (2)

對(2)兩邊同時除以n並%n,則有(71+42/n)%n=(1+6/n)%n=1

(71+42/n)%n=1   (3)

以上結合三式,則d選項符合要求。

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