嚴重參考：
紅黑樹的定義 及性質
是一種二叉搜尋樹，有序的 ，做的改進是 對節點新增了 顏色分層 red 或者 black 的特性，紅黑平衡，保持了紅黑樹lgn高度。為了保證二叉樹的高度，保證搜尋、刪除、插入的 時間複雜度為 lgn.
性質：每個節點顏色 非黑即紅；
根節點為黑色；
每個葉子節點都是黑色（這裡的葉子節點指：樹尾端的nil指標（null節點）不包含資料只充當書再次結束的指示）
如果節點為紅色，那麼它的2個子節點為黑色【並沒有說一定要一層黑+一層紅】
對於根節點，到葉節點樹尾端nil指標的每條路徑 包含相同數目的黑節點。
關於樹的旋轉（紅黑樹在節點插入、刪除時容易改變紅黑性質，所以要對樹進行旋轉操作以及對節點重新著色的操作恢復其性質）
【記憶技巧】本著變化移動最小的原則
pivot-y-c一脈相承（宗親），把分家（y的左子樹）變異，作為pivot的右子樹，
把y宗親帶著c節點輩分提公升，作為pivot的子節點，因著移動最小原則，pivot子樹只能放在y的另一支。
左旋完成
右旋同理；
刪除二叉搜尋樹的節點：
該節點沒有兒子，為葉子節點，直接刪除；
只有乙個子節點，那麼子節點替換就可以；
有兩個子節點，或者說左右子樹，一般習慣用左子樹的最大元素替換（順著左兒子一直搜尋右子樹即可），或者用右子樹的最小元素替換。
紅黑樹的刪除與修復：
刪除節點是紅色，那麼紅黑樹性質不變（關注性質4）
2.刪除節點是黑色，那麼可能改變，要修正，
（1）若被刪節點不是父節點該邊子樹的唯一節點，那麼性質5遭破壞，比如上圖，刪除 25號節點，那麼這一支到各個葉子節點null的黑節點數會變化。
（2）若被刪節點唯一非空子節點為紅色（刪除後要繼位的唯一選擇），由於被刪黑節點的父節點一定是紅色（性質4），那麼性質4被破壞，紅的子也變紅了。
（3）若被刪節點是根節點，而它的唯一非空節點是紅色，那麼根節點變紅，性質2被破壞。
（4）其他的情況，比如被刪根節點，它的子節點都為黑色，那麼？？？沒懂性質5
我們認為，頂上去替代的節點可有雙重顏色。本身色+固有繼承色（黑色），那麼有
紅+黑：直接塗染成黑色，一鍵恢復；
黑+黑組合：且是根節點，什麼不用做，無條件滿血復活；
但是，如果以下幾種複雜的情況：
（1）黑+黑，且，兄弟節點為紅色(可知父節點和兄弟節點的子節點分為黑)
（2）黑+黑，且，兄弟為黑色，且，兄弟節點的兩個子節點也為黑色
（3）黑+黑，且，兄弟節點為黑色，兄弟的左子為紅色，右子為黑色
（4）黑+黑，且，兄弟節點是黑色，兄弟的右子為紅色，左子的顏色任意
針對恢復：
（1）父節點染紅，兄弟染黑，並且左旋，問題轉化為（2）
（2）把當前節點和兄弟節點中抽取一重黑色（？？？）追加到父節點上，把父節點當成新的當前節點，重新進入演算法。
（3）把兄弟結點染紅，兄弟左子節點染黑，之後再在兄弟節點為支點解右旋，之後重新進入演算法。此是把當前的情況轉化為情況4，而性質5得以保持，
（4）把兄弟節點染成當前節點父節點的顏色，把當前節點父節點染成黑色，兄弟節點右子染成黑色，之後以當前節點的父節點為支點進行左旋，此時演算法結束，紅黑樹所有性質調整正確，
二叉搜尋樹的插入：
與根節點比較，已存在，不插入；《根節點，與根節點左子樹比較；>跟節點與根節點右子樹比較，直到左子樹或者右子樹為空，則插入到空位置。
紅黑樹暫時不考慮吧，太複雜。基本情況：
（a）插入根節點，如果是紅色，則變黑；如果是黑色，不變
b.（1）插入修復情況
1：如果當前結點的父結點是紅色且祖父結點的另乙個子結點（叔叔結點）是紅色
（2）插入修復情況
2：當前節點的父節點是紅色
,叔叔節點是黑色，當前節點是其父節點的右子
（3）插入修復情況
3：當前節點的父節點是紅色
,叔叔節點是黑色，當前節點是其父節點的左子
樹 紅黑樹（通俗易懂）
由於紅黑樹本質上就是一棵二叉查詢樹，所以在了解紅黑樹之前，咱們先來看下二叉查詢樹。二叉查詢樹 binary search tree 也稱有序二叉樹 ordered binary tree 排序二叉樹 sorted binary tree 是指一棵空樹或者具有下列性質的二叉樹 因為，一棵由n個結點，隨...
最容易懂的紅黑樹
性質一 節點是紅色或者是黑色 性質二 根節點是黑色 性質三 每個葉節點 nil或空節點 是黑色 性質四 每個紅色節點的兩個子節點都是黑色的 也就是說不存在兩個連續的紅色節點 就是連續的兩個節點不能是連續的紅色，連續的兩個節點的意思就是父節點與子節點不能是連續的紅色。性質五 從任一節點到其沒個葉節點的...
通俗易懂的紅黑樹簡析
紅黑樹本質上是一棵近似平衡的二叉樹，它的節點只有兩種顏色即紅與黑，它滿足二叉搜尋樹的基本性質，即樹上的任何節點的值大於其左子節點 若左子節點存在 任何節點的值大於其右子節點的值 若右子節點存在 近似平衡 深度最大的節點的深度 2 深度最小的節點的深度。具體如何保證這種近似平衡後面會說到。紅黑樹與平衡...