PAT 1045 快速排序 25

題目描述：

著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程：我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的n個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？

例如給定n = 5, 排列是1、3、2、4、5。則：

1的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；

儘管3的左邊元素都比它小，但是它右邊的2它小，所以它不能是主元；

儘管2的右邊元素都比它大，但其左邊的3比它大，所以它不能是主元；

類似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3個元素可能是主元。

輸入格式：

輸入在第1行中給出乙個正整數n（<= 105）；第2行是空格分隔的n個不同的正整數，每個數不超過109。

輸出格式：

在第1行中輸出有可能是主元的元素個數；在第2行中按遞增順序輸出這些元素，其間以1個空格分隔，行末不得有多餘空格。

輸入樣例：

5 1 3 2 4 5

輸出樣例：

3 1 4 5

題目分析：

這道題目如果暴力解題，毫無疑問時間複雜度會很高，那麼我們就要想辦法來降低程式執行的次數。

熟悉的快速排序的讀者應該知道，快速排序每選擇一次的主元進行一輪排序之後，主元的位置就是最終的位置。那麼我們可以利用這個特點排除掉一大部分的無用計算。即直接使用sort得到最終的序列，然後核對前後的位置有沒有發生變化，變化的一定不可能是主元。但是位置沒有變化的也有一些不時主元，比如序列 1 4 3 2 5 中的3雖然位置沒有變化，但是前面有比它大的4，所以它也不可能是主元。所以我們還需要多加一部判斷。筆者是一開始就設定的結構體，成員位：記錄初始位置的location，記錄資料的num，以及標記初始序列的該元素是不是都比它之前元素大的flag。

另外注意的是：測試點2的格式，很容易就能實驗猜到測試點2的資料主元個數為零，但是輸出主元的位置仍然要流出來，就是在最後在加一句printf（「\n」）；

請看下面**：

#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=100001;
struct numberdata[maxn];
bool cmp(number a,number b)
data[i].location=i;          //記錄初始位置 
}sort(data,data+n,cmp);           //排序 
for(int i=0;iif(data[i].location==i&&data[i].flag)
}       
printf("%d\n",count);        //輸出主元個數 
for(int i=0;iif(data[i].location==i && data[i].flag ) 
else
printf(" %d",data[i].num );  //之後的每乙個主元前都要輸出空格 }}
printf("\n");           //不加這一句，測試點2過不去 
}

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