我們都十分熟悉斐波那契數列的定義：fn = fn-1 + fn-2，其中f0 = 0、f1 = 1。
那麼我們如何求解斐波那契數列的某個特定項呢？
方法一：遞迴求解。
這種方法看似簡單，可是實際上我們會重複計算許多已經計算過的項，最後遞迴樹竟然是一棵完全二叉樹，時間複雜度達到了θ(φ^n)，其中φ = (sqrt(5)+1)/2。我們不再討論此方案。
方法二：遞推求解。
即利用fn的定義式，以線性的複雜度o(n)完成方案。
方案三：利用fn = round(φ^n+φ^n)，其中φ和φ為x²+x+1=0的兩個根。令人興奮，得到了o(1)！
但是，這種方法卻不能實際被應用，原因是計算機只能儲存有限位數的小數，由於φ和φ是無理數，在n較大的情況下，計算機無法保證一定的精度從而造成誤差。
前面的方案要麼就是效率過低，要麼就是不切實際，那麼有沒有一種好的方法呢？答案是肯定的。
方案四：（分治）矩陣乘法
原理：由線代知識不難證明：2x2的矩陣 ^ n = ；因此，模仿"快速冪"演算法，我們很容易得出以下**。
#include using namespace std;
//二階矩陣乘法
void matrixpow(int a[2][2], int b[2][2])
}// memcpy(a, temp, sizeof a); //這裡被坑慘了，sizeof a是乙個指標的大小！！！
memcpy(a, temp, sizeof temp);
}//矩陣快速冪
int qpow(int base[2][2], int n)
; //單位矩陣
while(n)
return res[0][1];
}int main()
; //原矩陣
cin>>n;
cout
}
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