(1-2)*(4+5)就是中綴表示式，加減符號在數字之間的表示式就是中綴表示式。人很習慣這樣的表示式，但是計算機不喜歡了，因為我們有小括號中括號大括號，還允許乙個巢狀乙個，這樣子計算機就要進行很多次if判斷才行決定**先計算。
後來，在20世紀三十年代，波蘭邏輯學家jan.lukasiewicz不知道是像牛頓一樣被蘋果砸到腦袋而想到萬有引力原理，或者還是像阿基公尺德泡在浴缸裡突發奇想給皇冠是否純金做驗證，總之他也是靈感閃現了，然後發明了一種不需要括號的字尾表示式，我們通常把它稱為逆波蘭表示式(rpn) 。
對於(1-2) * (4+5)，如果用逆波蘭表示法，應該是這樣：1 2 – 4 5 + * 這種方式敢情我們人類是不大好接受的了，不過對於計算機來說，那可是喜愛至極。因為只需要利用棧的特點，就可以將這種字尾表示式的效能發揮到極致，如下圖所示
//一、 將中綴表示式轉換成字尾表示式演算法：
//1、從左至右掃瞄一中綴表示式。
//2、若讀取的是運算元，則判斷該運算元的型別，並將該運算元存入運算元堆疊
//3、若讀取的是運算子
// (1) 該運算子為左括號」(「，則直接存入運算子堆疊。
// (2) 該運算子為右括號」)」，則輸出運算子堆疊中的運算子到運算元堆疊，直到遇到左括號為止。
// (3) 該運算子為非括號運算子：
// (a) 若運算子堆疊棧頂的運算子為括號，則直接存入運算子堆疊。
// (b) 若比運算子堆疊棧頂的運算子優先順序高，則直接存入運算子堆疊。
// (c) 若比運算子堆疊棧頂的運算子優先順序低或相等，則輸出棧頂運算子到運算元堆疊，並將當前運算子壓入運算子堆疊
//4、當表示式讀取完成後運算子堆疊中尚有運算子時，則依序取出運算子到運算元堆疊，直到運算子堆疊為空。
那麼如何將「(1-2)(4+5)」轉化為「1 2 – 4 5 + 」呢？其實很簡單，利用棧的「記憶」吧，符號都推入棧即可。現在我們假設表示式為：1+(2-3)*4+10/5。則整個過程如下圖所示
所以最後輸出的結果應該是：1 2 3 - 4 * + 10 5 / +
總結規則：從左到右遍歷中綴表示式的每個數字和符號，若是數字則直接輸出，若是符號，則判斷其與棧頂符號的優先順序，是右括號或者優先順序低於棧頂符號，則棧頂元素依次出棧並輸出，直到遇到左括號或棧空才將吃屎的那個符號入棧。
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